Et problem for flinke matte-folk

[Gjest matte-kløna]

Klarer du å løse "r" ut av denne ligningen ? (A og T ser vi altså på som kjente tall).

T = ln( A / ( A - r ) ) / ln( 1 + r )

[petter smart]

Dette er det lenge siden jeg har hatt, men prøver likevel.

Etter mine beregninger blir

r=-1 +/- rot(1-4A)/2

[happy1365380345]

eh ......

[Gjest matte-kløna]

Dette er det lenge siden jeg har hatt, men prøver likevel.

Etter mine beregninger blir

r=-1 +/- rot(1-4A)/2

Det så bare ut til å være en ligning der det ikke lot seg gjøre å separere ut "r".

Tallet T må også inngå i svaret.

[Gjest kvitsymra]

Regler som må brukes:

ln(ab)= lna + lnb

ln(a/b) = lna -lnb

T = ln( A / ( A - r ) ) / ln( 1 + r )

T = ((lnA - ln(A-r)) / ln(1+r)

Bruker: e^x = p

x = ln p

e^T= (A - (A-r))/(1+r)

e^T= r / (1+r)

T = ln ( r / (1+r) )

Det er noen år siden eg hadde slik matte. Håper du fikk ut av dette.

e^T =

[petter smart]

Det så bare ut til å være en ligning der det ikke lot seg gjøre å separere ut "r".

Tallet T må også inngå i svaret.

Slik satte jeg det opp:

T = ln(A/(A-r))/ln(1+r)

T = (ln A - ln (A-r))/ln(1+r)

T = lnA/ln(1+r) - ln(A-r)/ln (1+r)

ln(1+r) = lnA/T - ln(A-r)/T

ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

ln[(1+r)*(A-r)/T] = lnA/T

A = [(1+r)*(A-r)/T]~T

T-rot av A = (1+r)*(A-r)/T

T-rot av A * T = A - r + Ar - r~2

r~2 + (1-A)r + T-rot av A *T= 0

Så løser en dette som en vanlig 2 grads ligning og får

r = [-(1-A) +/- rot((1-A)~2 - 4*T-rot A] / 2

Ble en liten feil i det første forslaget.

[petter smart]

Det så bare ut til å være en ligning der det ikke lot seg gjøre å separere ut "r".

Tallet T må også inngå i svaret.

Enda en liten skrivefeil, svaret er

r = [-(1-A) +/- rot((1-A)~2 - 4*T-rot A*T] / 2

[Gjest Humlepungen]

Regler som må brukes:

ln(ab)= lna + lnb

ln(a/b) = lna -lnb

T = ln( A / ( A - r ) ) / ln( 1 + r )

T = ((lnA - ln(A-r)) / ln(1+r)

Bruker: e^x = p

x = ln p

e^T= (A - (A-r))/(1+r)

e^T= r / (1+r)

T = ln ( r / (1+r) )

Det er noen år siden eg hadde slik matte. Håper du fikk ut av dette.

e^T =

*vrææl*

Fikk skumle flashbacks til mattetimene da jeg leste svaret ditt

;o)

[Gjest hva slags jobb har du?]

Slik satte jeg det opp:

T = ln(A/(A-r))/ln(1+r)

T = (ln A - ln (A-r))/ln(1+r)

T = lnA/ln(1+r) - ln(A-r)/ln (1+r)

ln(1+r) = lnA/T - ln(A-r)/T

ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

ln[(1+r)*(A-r)/T] = lnA/T

A = [(1+r)*(A-r)/T]~T

T-rot av A = (1+r)*(A-r)/T

T-rot av A * T = A - r + Ar - r~2

r~2 + (1-A)r + T-rot av A *T= 0

Så løser en dette som en vanlig 2 grads ligning og får

r = [-(1-A) +/- rot((1-A)~2 - 4*T-rot A] / 2

Ble en liten feil i det første forslaget.

Siden du er så god i matte.

[Gjest matte-kløna]

Slik satte jeg det opp:

T = ln(A/(A-r))/ln(1+r)

T = (ln A - ln (A-r))/ln(1+r)

T = lnA/ln(1+r) - ln(A-r)/ln (1+r)

ln(1+r) = lnA/T - ln(A-r)/T

ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

ln[(1+r)*(A-r)/T] = lnA/T

A = [(1+r)*(A-r)/T]~T

T-rot av A = (1+r)*(A-r)/T

T-rot av A * T = A - r + Ar - r~2

r~2 + (1-A)r + T-rot av A *T= 0

Så løser en dette som en vanlig 2 grads ligning og får

r = [-(1-A) +/- rot((1-A)~2 - 4*T-rot A] / 2

Ble en liten feil i det første forslaget.

Dette ble veldig vrient. Hadde problem med å følge deg hele veien.

(1) T = ln(A/(A-r))/ln(1+r)

(2) T = (ln A - ln (A-r))/ln(1+r)

(3) T = lnA/ln(1+r) - ln(A-r)/ln (1+r)

(4) ln(1+r) = lnA/T - ln(A-r)/T

(5) ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

Og så fallt jeg av lasset. Forsøker litt videre og håper å bli korrigert.

(6) ln(1+r) + (1/T) * ln(A-r) = (1 / T) * lnA

(7) ln(1+r) + ln(A-r)^(1/T) = lnA^(1/T)

(8) ln(1 + r + (A - r)^(1/T)) = lnA^(1/T)

(9) 1 + r + (A - r)^(1/T) = A^(1/T)

Rotet meg helt vekk, greidde ikke å separere ut r.

[fresja]

Fra hvilket skolenivå er denne oppgaven hentet?

Hva betyr ln?

Det er vanskelig å sette opp et regnestykke forståelig her på DOL, forresten.

[Gjest matte-kløna]

Fra hvilket skolenivå er denne oppgaven hentet?

Hva betyr ln?

Det er vanskelig å sette opp et regnestykke forståelig her på DOL, forresten.

Videregående skole.

ln = naturlig logaritme.

[fresja]

Videregående skole.

ln = naturlig logaritme.

Tok eksamen i mattematikk for reallinjen siste år det gikk an etter gammel ordning, en gang på 70-tallet. Har aldri hatt bruk for logaritmer siden......

[petter smart]

Dette ble veldig vrient. Hadde problem med å følge deg hele veien.

(1) T = ln(A/(A-r))/ln(1+r)

(2) T = (ln A - ln (A-r))/ln(1+r)

(3) T = lnA/ln(1+r) - ln(A-r)/ln (1+r)

(4) ln(1+r) = lnA/T - ln(A-r)/T

(5) ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

Og så fallt jeg av lasset. Forsøker litt videre og håper å bli korrigert.

(6) ln(1+r) + (1/T) * ln(A-r) = (1 / T) * lnA

(7) ln(1+r) + ln(A-r)^(1/T) = lnA^(1/T)

(8) ln(1 + r + (A - r)^(1/T)) = lnA^(1/T)

(9) 1 + r + (A - r)^(1/T) = A^(1/T)

Rotet meg helt vekk, greidde ikke å separere ut r.

Vi får begge

ln(1+r) + ln(A-r)/T = lnA/T

Problemet her er T som ikke er en funksjon av ln.

For å få bort ln må en ta e opphøyd i dette tallet på begge sider. Men når en har T utenfor ln blir det litt vanskeligere.

Setter opp

ln(1+r)*T + ln(A-r) = lnA

ln[(1+r)~T] + ln(a-r) = lnA

ln[(1+r)~T * (A-r)] = lnA

Dermed blir

(1+r)~T*(A-r) = A

Setter opp dette som en (T+1)-grads ligning

A(1+r)~T - r(1+r)~T - A = 0

Setter en inn for A og T vil en finne svaret.

Setter opp

(1+r)~T - (r/A)*(1+r)~T - 1 = 0

(1+r)~T - [(1+r)~T*T-rot(r/A)] - 1 = 0

Vet ikke helt om det er mulig å gjøre dette særlig enklere. Klarer ikke helt å følge med selv lengre.

Hvem var det som ga deg en så jævlig oppgave?

[punkyB]

Dette er det lenge siden jeg har hatt, men prøver likevel.

Etter mine beregninger blir

r=-1 +/- rot(1-4A)/2

Jeg også har hatt noen matteekasmener hvor jeg vagt kan huske å sett noe ln-greier ..... men å kunne løse slike ligninger den dag idag???

Enten så er du nystudert , har hovedfag i matte eller så har du klisterhjerne. Hva er riktig? Hva har du studert forresten?

[petter smart]

Jeg også har hatt noen matteekasmener hvor jeg vagt kan huske å sett noe ln-greier ..... men å kunne løse slike ligninger den dag idag???

Enten så er du nystudert , har hovedfag i matte eller så har du klisterhjerne. Hva er riktig? Hva har du studert forresten?

Det begynner å bli noen år siden jeg studerte dette. Måtte sette meg ned å prøve meg fram for å huske alle reglene med ln.

Er siv.ing. så jeg har hatt en del matte i mine studier. Trodde jeg aldri skulle få bruk for det. Så feil kan man ta :-)

[Gjest kvitsymra]

Regler som må brukes:

ln(ab)= lna + lnb

ln(a/b) = lna -lnb

T = ln( A / ( A - r ) ) / ln( 1 + r )

T = ((lnA - ln(A-r)) / ln(1+r)

Bruker: e^x = p

x = ln p

e^T= (A - (A-r))/(1+r)

e^T= r / (1+r)

T = ln ( r / (1+r) )

Det er noen år siden eg hadde slik matte. Håper du fikk ut av dette.

e^T =

Her var eg sist. Avslutningen var heilt på tryne.

e^T= r / (1+r)

e^T* (1+r) = r

e^T + e^T *r = r

e^T = r ( 1- e^T)

r = e^T / (1 - e^T)

Sånn! Nå tror eg det stemmer.