Trenger litt mattehjelp... (diskret matematikk)

[Gjest thetraveller]

Permutasjoner... står helt fast akkurat nå altså! Orker noen hjelpe meg litt?

1a)

Hvor mange måter kan man arrangere bokstavene i ordet SOCIOLOGICAL på?

Stemmer det at svaret er "12!" (tolv fakultet)?

1b)

In how many of the arrangements in part (a) are A and G adjacent?

(Hvor mange ganger i rangeringene i del a står A og G ved siden av hverandre?)

1c)

In how many of the arrangements in part (a) are all the vowels adjacent?

BLIR GAL!

[annegunn]

1a)

Hvor mange måter kan man arrangere bokstavene i ordet SOCIOLOGICAL på?

Stemmer det at svaret er "12!" (tolv fakultet)?

Nei, det stemmer ikke, siden noen av bokstavene forekommer flere ganger, så du må dele på antall ganger gruppene med like bokstaver kan permuteres. Det er 3 O'er, så de kan permuteres 3! ganger, 2 I'er som kan permuteres 2! ganger, osv. Svaret blir da

12! / (3!*2!*2!*2!)

1b)

In how many of the arrangements in part (a) are A and G adjacent?

(Hvor mange ganger i rangeringene i del a står A og G ved siden av hverandre?)

Da må du se på A og G som en enhet. Det er to muligheter, (AG) og (GA). Siden A og G er en enhet, er det nå tilsammen 11 enheter som kan permuteres. Da blir det tilsammen

2 * 11! / (3! * 2! * 2! * 2!)

1c)

In how many of the arrangements in part (a) are all the vowels adjacent?

Da ser vi på vokalene som en enhet, slik at det tilsammen er 7 enheter, vokalene + seks konsonanter. Disse sju enhetene kan permuteres på

7! / (2! * 2!)

måter, siden det er 2 C'er og 2 L'er. For hver av disse permutasjonene kan deretter vokalgruppen permuteres på

6! / (3! * 2!)

måter, siden det er 3 O'er og 2 I'er.

Så for å få svaret, må disse ganges sammen, som gir

7! * 6! / (2! * 2! * 3! * 2!)

Med fare for nå å ha røpet fagområdet mitt....

[Gjest thetraveller]

1a)

Hvor mange måter kan man arrangere bokstavene i ordet SOCIOLOGICAL på?

Stemmer det at svaret er "12!" (tolv fakultet)?

Nei, det stemmer ikke, siden noen av bokstavene forekommer flere ganger, så du må dele på antall ganger gruppene med like bokstaver kan permuteres. Det er 3 O'er, så de kan permuteres 3! ganger, 2 I'er som kan permuteres 2! ganger, osv. Svaret blir da

12! / (3!*2!*2!*2!)

1b)

In how many of the arrangements in part (a) are A and G adjacent?

(Hvor mange ganger i rangeringene i del a står A og G ved siden av hverandre?)

Da må du se på A og G som en enhet. Det er to muligheter, (AG) og (GA). Siden A og G er en enhet, er det nå tilsammen 11 enheter som kan permuteres. Da blir det tilsammen

2 * 11! / (3! * 2! * 2! * 2!)

1c)

In how many of the arrangements in part (a) are all the vowels adjacent?

Da ser vi på vokalene som en enhet, slik at det tilsammen er 7 enheter, vokalene + seks konsonanter. Disse sju enhetene kan permuteres på

7! / (2! * 2!)

måter, siden det er 2 C'er og 2 L'er. For hver av disse permutasjonene kan deretter vokalgruppen permuteres på

6! / (3! * 2!)

måter, siden det er 3 O'er og 2 I'er.

Så for å få svaret, må disse ganges sammen, som gir

7! * 6! / (2! * 2! * 3! * 2!)

Med fare for nå å ha røpet fagområdet mitt....

(Hvor mange ganger i rangeringene i del a står A og G ved siden av hverandre?)

Da må du se på A og G som en enhet. Det er to muligheter, (AG) og (GA). Siden A og G er en enhet, er det nå tilsammen 11 enheter som kan permuteres. Da blir det tilsammen

2 * 11! / (3! * 2! * 2! * 2!)

Hvorfor blir det 2 * 11! foran parentesen?

(Herregud, hva er det jeg har begitt meg ut på?!)

[Atene]

(Hvor mange ganger i rangeringene i del a står A og G ved siden av hverandre?)

Da må du se på A og G som en enhet. Det er to muligheter, (AG) og (GA). Siden A og G er en enhet, er det nå tilsammen 11 enheter som kan permuteres. Da blir det tilsammen

2 * 11! / (3! * 2! * 2! * 2!)

Hvorfor blir det 2 * 11! foran parentesen?

(Herregud, hva er det jeg har begitt meg ut på?!)

* lister meg inn *

Kanskje fordi det er en gang for AG og en for GA ?

[Gjest thetraveller]

* lister meg inn *

Kanskje fordi det er en gang for AG og en for GA ?

Hmm... jo, det er kanskje det.

Nå har jeg sittet med dette så lenge, at jeg har sett meg helt blind. Går jo nesten ikke an å henge med i det tempoet foreleseren skynder seg avgårde!

[Jeg er en annen]

Hmm... jo, det er kanskje det.

Nå har jeg sittet med dette så lenge, at jeg har sett meg helt blind. Går jo nesten ikke an å henge med i det tempoet foreleseren skynder seg avgårde!

Tar du diskret matematikk ved NTNU? Skjønner ut fra spørsmålene at det er Grimaldis bok du bruker.

Uansett er det kombinatorikken i begynnelsen som er det vanskeligste, tror jeg.

[Gjest thetraveller]

Tar du diskret matematikk ved NTNU? Skjønner ut fra spørsmålene at det er Grimaldis bok du bruker.

Uansett er det kombinatorikken i begynnelsen som er det vanskeligste, tror jeg.

Jeg blir paranoid av sånne spørsmål, men ja... jeg er en blant de minst tohundre andre. Er du der og?

Grimaldi sin bok ja. Sucks big time! Gjør det ikke noe bedre av at foreleseren stresser så svetten siler, og skriver feil på tavla hele tida

[Jeg er en annen]

Jeg blir paranoid av sånne spørsmål, men ja... jeg er en blant de minst tohundre andre. Er du der og?

Grimaldi sin bok ja. Sucks big time! Gjør det ikke noe bedre av at foreleseren stresser så svetten siler, og skriver feil på tavla hele tida

Har bare vært på én forelesning, og kommer neppe til å gå på så mange, skulle egentlig tatt faget for lenge sida, men har utsatt det, det var ikke pga. matematikken jeg begynte med informatikk.

Faktisk syns jeg boka er ganske bra, selv om jeg også syns mye av stoffet er vanskelig.

Du får ha lykke til da!

[annegunn]

* lister meg inn *

Kanskje fordi det er en gang for AG og en for GA ?

Jepp, en gang for GA og en gang for AG blir to ganger, og deretter 11 enheter som skal permuteres => 2 * 11!.

* fisker etter bakgrunnen til Atene... *

[annegunn]

Har bare vært på én forelesning, og kommer neppe til å gå på så mange, skulle egentlig tatt faget for lenge sida, men har utsatt det, det var ikke pga. matematikken jeg begynte med informatikk.

Faktisk syns jeg boka er ganske bra, selv om jeg også syns mye av stoffet er vanskelig.

Du får ha lykke til da!

Om det skulle være noen overraskelse har jeg Grimaldi i bokhylla jeg og, men jeg trengte ikke slå opp nå. Men min kopi er gammel, fra 1989.

[Atene]

Jepp, en gang for GA og en gang for AG blir to ganger, og deretter 11 enheter som skal permuteres => 2 * 11!.

* fisker etter bakgrunnen til Atene... *

Jeg har noen vekttall (12-13?) matematikk fra universitetet. Men det er leeeenge siden.

Dette var mest anvendt sunn fornuft.

[annegunn]

Jeg har noen vekttall (12-13?) matematikk fra universitetet. Men det er leeeenge siden.

Dette var mest anvendt sunn fornuft.

Realist, med andre ord?

Jeg har maange vektall, om det skulle være noen tvil. Og det begynner å bli lenge siden det og, selv om jeg sikkert var knapt ti år etter deg, hvis jeg har regnet riktig. Grimaldiboka mi er fra 1989, som du kanskje så hvis du leste lenger ned i tråden.

[Atene]

Realist, med andre ord?

Jeg har maange vektall, om det skulle være noen tvil. Og det begynner å bli lenge siden det og, selv om jeg sikkert var knapt ti år etter deg, hvis jeg har regnet riktig. Grimaldiboka mi er fra 1989, som du kanskje så hvis du leste lenger ned i tråden.

Det kan man si, og resten stemmer også.

[annegunn]

Det kan man si, og resten stemmer også.

:-)

Jeg hadde faktisk en mistanke, fra før av. Skal være flink pike og ikke gjette videre, jeg.

[Gjest thetraveller]

Har bare vært på én forelesning, og kommer neppe til å gå på så mange, skulle egentlig tatt faget for lenge sida, men har utsatt det, det var ikke pga. matematikken jeg begynte med informatikk.

Faktisk syns jeg boka er ganske bra, selv om jeg også syns mye av stoffet er vanskelig.

Du får ha lykke til da!

Jeg tror jeg har deltatt på alle forelesningene, men ikke fått med meg alle øvingstimene. Blir litt kræsj av og til...

Satt på datasalen med oppgaver i går kveld, men ble bare litt klokere. Henger langt etter allerede...

Skal prøve å lære meg sannhetstabellene nå, synes de og er innviklet så lenge jeg ikke ser dem brukt i praksis...