Ligninger med to ukjente.Hva er egentlig det?

[gnochi]

Jeg vet åssn en skal regne de ut, og hvordan en kan lage en graf....Men for meg er en sånn type ligning bare tall. Hva betyr den egentlig? F. eks

y=2x+18

y=3x-9

Dette sier meg ingenting. Kan noen sette dette i f.eks en dagligdags situasjon? Takk! =o)

[Gjest Kjellfrid]

hva er det for noe å tenke på kl 04.33 natt til onsdag?

[DarkPink]

Ta det foerste eksempelet ditt. y=2x=18. Du har handla for moren din, men glemte aa faa kvittering, og husker ikke hvor mye du betalte. Du vet derimot at du kjopte en brus til 18kr til deg selv, og at du kjopte to like produkt til henne.

Ved ligningen kan du finne ut hva det ble tilsammen, y, og hvor mye hver av produktene hennes, x, kostet.

Tror jeg.. =)

[gnochi]

hva er det for noe å tenke på kl 04.33 natt til onsdag?

Haha! Ja det kan du si.....

[gnochi]

Ta det foerste eksempelet ditt. y=2x=18. Du har handla for moren din, men glemte aa faa kvittering, og husker ikke hvor mye du betalte. Du vet derimot at du kjopte en brus til 18kr til deg selv, og at du kjopte to like produkt til henne.

Ved ligningen kan du finne ut hva det ble tilsammen, y, og hvor mye hver av produktene hennes, x, kostet.

Tror jeg.. =)

Tusen takk! Ble litt klokere nå. Men den under (y=3x-9), den er bare til "hjelp" for å sjekke at svaret stemmer den da? Den har ikke relevans for det eksemplet du ga?

[Gjest PandaMiranda]

Tusen takk! Ble litt klokere nå. Men den under (y=3x-9), den er bare til "hjelp" for å sjekke at svaret stemmer den da? Den har ikke relevans for det eksemplet du ga?

Du trenger begge oppsettene for å finne ut hva de to ukjente er. OK, la oss holde oss til eksempelet over - du har mistet kvitteringen, derfor er utgiftene dine ukjente. Y= summen på kvitteringen, og 18 = prisen på brusen (du kjøper en hver dag, så akkurat det vet du.) La oss si at X=ukeblad, du har altså kjøpt to ukeblader til moren din, men du aner ikke hva de koster. (Men de koster altså det samme, hvis ikke kunne vi ikke si at vi hadde to X'er.)

Når det gjelder linja under, kan du se den som nødvendige tilleggsopplysninger. Forrige gang du var på butikken, kjøpte du nemlig 3 ukeblader til moren din (=3X), og du pantet noen flasker (og du vet at det var for 9 kroner.)

Av en eller annen grunn vet du tilfeldigvis at summen ble den samme begge ganger, selv om du ikke husker hva den ble. Altså: Y.

Nå som du har to alternative oppsett for hva Y er, kan du sette disse mot hverandre.

Altså: Siden både 2 X + 18 og 3 X - 9 = Y, kan du si at 2 X + 18 = 3 X - 9. (Det er det samme som å si at Y = Y.)

Så kommer selve utregningen av:

2X + 18 = 3X - 9

Du har lov til å trekke fra og legge til det samme på begge sider av =-tegnet, for da opprettholder du likevekten.

Du trekker fra 2X på begge sider, så sitter du igjen med en enkel X i regnestykket:

18 = X-9

Du legger til 9 på begge sider av likhetstegnet:

27 = X

For å finne Y, må du putte X inn i en av formlene:

Y = 2 ganger 27 + 18. Altså:

Y = 72

For testens skyld kan du også sette det inn i den andre formlen:

Y = 3 ganger 27 minus 9. Altså:

Y = 72

[laban]

Du må ha to opplysninger om sammenhengen mellom de to ukjente for å finne ut hva de begge står for.

Tenk deg at du er i et land der du ikke forstår språket, og skal inn på f.eks. et museum. Så stiller du deg opp og kikker på kassaapparatet når folk går inn.

En voksen med et barn går inn og kassaapparatet viser 25,- (zloty eller hva slags myntenhet det nå er).

En familie på to voksne og tre barn går inn etter å ha betalt 60,-

Men barnepris x og voksenpris y vet vi da følgende:

x + y = 25

3x + 2y = 60

Hvis du regner ut dette (f.eks. ved å få x = 25-y i den øverste likningen og sette dette inn i den nederste), får du at x = 10 og y = 15.

Det er slike situasjoner man setter opp to likninger - man vet noen sammenhenger, men ikke noen av størrelsene enkeltvis.

[Prozak]

Spør nå heller om hva andre -og tredjegradslikninger er. Så kan vi trekke inn litt komplekse tall og annen snacks - da blir'e morro, serru' :-)

"............................................"

[Dorthe]

Spør nå heller om hva andre -og tredjegradslikninger er. Så kan vi trekke inn litt komplekse tall og annen snacks - da blir'e morro, serru' :-)

"............................................"

Altså, jeg husker ikke engang formelen på en annengradsligning. Det spiller jo liten rolle egentlig da jeg ikke har regnet en annengradsligning siden examen artium ;o)

[mariaflyfly]

Altså, jeg husker ikke engang formelen på en annengradsligning. Det spiller jo liten rolle egentlig da jeg ikke har regnet en annengradsligning siden examen artium ;o)

Ikke jeg heller. Og det er kanskje like greit.

[Prozak]

Altså, jeg husker ikke engang formelen på en annengradsligning. Det spiller jo liten rolle egentlig da jeg ikke har regnet en annengradsligning siden examen artium ;o)

x = ( -b +- sqrt(b^2 -4ac) ) / 2a

:-)

".............................................."

[Dorthe]

x = ( -b +- sqrt(b^2 -4ac) ) / 2a

:-)

".............................................."

Det er ikke slik jeg har lært den. Det var i hvert fall x=2ab-(husker ikke)/ 2a-b

Men jeg skjønner jo at jeg er utdanka. Har ikke engang lært å bruke kalkulator men regnestav og logaritmetabell )

[Dorthe]

Ikke jeg heller. Og det er kanskje like greit.

Nemlig. Og når jeg ser Prozaks formel blir jeg helt svett for den skjønner jeg ikke noe av.

[Prozak]

Det er ikke slik jeg har lært den. Det var i hvert fall x=2ab-(husker ikke)/ 2a-b

Men jeg skjønner jo at jeg er utdanka. Har ikke engang lært å bruke kalkulator men regnestav og logaritmetabell )

Tror du husker feil. Det er kun én andregradsformel av den typen :-)

"........................................."

[mariaflyfly]

Nemlig. Og når jeg ser Prozaks formel blir jeg helt svett for den skjønner jeg ikke noe av.

Jeg og. Det er sånt annegunn synes er dritstas å pusle med!

[Dorthe]

Tror du husker feil. Det er kun én andregradsformel av den typen :-)

"........................................."

Jeg har ikke mattebøkene mine heller. Jeg har aldri sett maken til din altså )

[Dorthe]

Jeg og. Det er sånt annegunn synes er dritstas å pusle med!

Det synes jeg før. Nå er det glemt og gjemt hihi.

[Prozak]

Jeg har ikke mattebøkene mine heller. Jeg har aldri sett maken til din altså )

Sikkert notasjonen som forvirrer. Sqrt(x) betyr f.eks kvadratroten av x :-)

"............................................"

[annegunn]

Hver av ligningene representerer en rett linje, og løsningen er skjæringspunktet.

[Dorthe]

Sikkert notasjonen som forvirrer. Sqrt(x) betyr f.eks kvadratroten av x :-)

"............................................"

Nei, åssen skal en stakkar huske det da. Det er over 30 år siden jeg tok examen ;o)