Tallsystem

[Gjest Eksamen snart]

Noen som vet om det er like regneregler på femtall systemet og seks og åttetall systemet? gjør man det samme, men bare med andre tall?

[Gjest hjkgvv]

Spørsmålet er for diffust formulert.

Det lureste er å forstå plassverdisystemet. I titallsystemet er det plass til 9 i hver posisjon, og hver posisjon tilsvarer antall ti i nullte, ti i første, ti i andre, ti i tredje, osv. I femtallsystemet er det fem i nullte, fem i første, fem i tredje, osv. Et tall i nullte betyr antall enere (alle tall i nullte blir en). Tallet 3762 i åttetallsystemet blir da 2 enere pluss 6 åttere pluss 7 sekstifirere pluss 3 femhundreogtolvere. Omregnet til titallsystemet blir det da 2034.

Men for å gjøre det enklere, kan jeg vise et par regnestykker:

I femtallsystemet:

4 + 4 = 13 (en femmer pluss tre enere)

I sekstallsystemet:

4 + 4 = 12 (en sekser pluss to enere)

I åttetallsystemet:

4 + 4 = 10 (en åtter pluss null enere)

Regnereglene er i og for seg helt like, men alle automatiserte utregninger du kan fra før blir ubrukelige. De færreste av oss kan gangetabellen i andre tallsystem enn titallsystemet, selv om de logisk sett hadde vært akkurat like enkle/vanskelige.

Lykke til!

[laban]

Med forbehold om at jeg er usikker på om jeg skjønner spørsmålet, så tror jeg svaret er ja.

Poenget er jo at alle disse er posisjonssystemer, akkurat som det vi bruker til vanlig. Vi har tallene 0 - 9, og når vi kommer høyere, setter vi et ettall på tierplassen i stedet for å finne opp "titallet". I sekstallsystemet har man bare tallene 0 - 5, og i stedet for sekstallet setter man en ener på "sekserplassen". 10 i sekstallsystemet er altså = 6 i titallsystemet, 10 i åttetallsystemet = 8, osv. Neste posisjon er andre potens, altså 6 * 6, 8 * 8 osv.

Skal du regne i disse systemene, må du tenke som da du lærte å legge sammen og trekke fra som barn. F.eks. når du "veksler" eller "låner" tallene i høyere posisjoner for å kunne trekke fra, må du passe på hva de tilsvarer i de lavere posisjonene. Her er noen eksempler:

http://eleviki.wikidot.com/sekstallsystem

http://eleviki.wikidot.com/femtallsystem

Så prinsippet blir jo det samme, så lenge det er et posisjonssystem. Reglene er også de samme, men man må hele tiden huske på hvilke tall som "ikke finnes", fordi vi er så vant til titallssystemet.

Romertall derimot, har helt andre regler

[mariaflyfly]

Prinsippet er det samme, uansett hvilket tallsystem du bruker. Du veksler på 5 i femtallsystemet, slik som du veksler på 10 i vårt vanlige titallssystem.

Tallrekka i 5-tallssystemet blir med andre ord 1-2-3-4-10-11-12-13-14-20-21-22-23-24-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44-100 osv.

Huff, dette hadde jeg nesten fortrengt!

[sant å si]

Det er akkurat samme prinsippet, ja.

[annegunn]

  mariaflyfly skrev (På 7.12.2012 den 19.47):

Prinsippet er det samme, uansett hvilket tallsystem du bruker. Du veksler på 5 i femtallsystemet, slik som du veksler på 10 i vårt vanlige titallssystem.

Tallrekka i 5-tallssystemet blir med andre ord 1-2-3-4-10-11-12-13-14-20-21-22-23-24-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44-100 osv.

Huff, dette hadde jeg nesten fortrengt!

Hehe, svarer du i mattetråder også nå?

Riktig er svaret også Flinke flyfly!

[mariaflyfly]

  annegunn skrev (På 7.12.2012 den 20.28):

Hehe, svarer du i mattetråder også nå?

Riktig er svaret også Flinke flyfly!

Ulike tallsystemer var et av de gresselige temaene i klovnematematikken på lærerutdanninga. Jeg grøsser ved tanken.

[annegunn]

  mariaflyfly skrev (På 7.12.2012 den 20.32):

Ulike tallsystemer var et av de gresselige temaene i klovnematematikken på lærerutdanninga. Jeg grøsser ved tanken.

Jeg mener å huske noen enda gresseligere temaer

[mariaflyfly]

  annegunn skrev (På 7.12.2012 den 20.38):

Jeg mener å huske noen enda gresseligere temaer

Pest eller Kolera?

[Gjest Eksamen snart]

Tusen tusen takk dere, skjønte det mye bedre nå :-)

[Gjest togli]

  mariaflyfly skrev (På 7.12.2012 den 20.32):

Ulike tallsystemer var et av de gresselige temaene i klovnematematikken på lærerutdanninga. Jeg grøsser ved tanken.

Haha, husker det godt jeg også! Var ikke til å bli klok på

[laban]

  mariaflyfly skrev (På 7.12.2012 den 20.32):

Ulike tallsystemer var et av de gresselige temaene i klovnematematikken på lærerutdanninga. Jeg grøsser ved tanken.

Da jeg skulle ta ped, måtte jeg undervise elever på teknisk skole i komplekse tall. Hvis du ikke vet hva det er - vær glad for det. Ta evt. en titt her: http://no.wikipedia.org/wiki/Komplekst_tall

Læreboka deres hadde selvfølgelig også en litt annen notasjon enn jeg var vant til fra studiene - og jeg hadde aldri brukt de der komplekse tallene til noe som helst.

Det er ganske uggent å undervise i noe man såvidt kan selv.

Ellers er jeg glad for at posisjonssystemet ble oppfunnet. Det er genialt, i hvert fall mye smartere enn romertall.

[Katt-ja]

  laban skrev (På 8.12.2012 den 8.39):

Da jeg skulle ta ped, måtte jeg undervise elever på teknisk skole i komplekse tall. Hvis du ikke vet hva det er - vær glad for det. Ta evt. en titt her: http://no.wikipedia.org/wiki/Komplekst_tall

Læreboka deres hadde selvfølgelig også en litt annen notasjon enn jeg var vant til fra studiene - og jeg hadde aldri brukt de der komplekse tallene til noe som helst.

Det er ganske uggent å undervise i noe man såvidt kan selv.

Ellers er jeg glad for at posisjonssystemet ble oppfunnet. Det er genialt, i hvert fall mye smartere enn romertall.

Urk, ja - komplekse tall. Det var noe herk såvidt jeg husker... Har ikke kikket på linken din, men det var tall som - hvis man satte de vanlige (naturlige?) tallene på en linje, så lå de komplekse tallene utenfor linjen, altså hvis man tenker i et koordinatsystem, så lå de der y var forskjellig fra 0?

Andre tallsystemer (binær, 7-talls osv) er jo morsomt :-) Husker eldstemann her moret seg over de andre tallsystemene da hun var barn - jeg måtte lage oppgaver til henne som underholdning. Hun har ikke blitt stor matematiker eller geni i etterkant, altså - men smart det er hun jo.

[laban]

  Katt-ja skrev (På 8.12.2012 den 9.42):

Urk, ja - komplekse tall. Det var noe herk såvidt jeg husker... Har ikke kikket på linken din, men det var tall som - hvis man satte de vanlige (naturlige?) tallene på en linje, så lå de komplekse tallene utenfor linjen, altså hvis man tenker i et koordinatsystem, så lå de der y var forskjellig fra 0?

Andre tallsystemer (binær, 7-talls osv) er jo morsomt :-) Husker eldstemann her moret seg over de andre tallsystemene da hun var barn - jeg måtte lage oppgaver til henne som underholdning. Hun har ikke blitt stor matematiker eller geni i etterkant, altså - men smart det er hun jo.

Jeg husker ikke noe særlig mer enn at løsningen (x) der x i andre potens er lik -1, er et komplekst tall. Altså kvadratroten av -1.

[Katt-ja]

  laban skrev (På 8.12.2012 den 16.27):

Jeg husker ikke noe særlig mer enn at løsningen (x) der x i andre potens er lik -1, er et komplekst tall. Altså kvadratroten av -1.

Ja, akkurat, ja - roten av negative tall. Det demrer....en smule ;-)

[annegunn]

  laban skrev (På 8.12.2012 den 8.39):

Da jeg skulle ta ped, måtte jeg undervise elever på teknisk skole i komplekse tall. Hvis du ikke vet hva det er - vær glad for det. Ta evt. en titt her: http://no.wikipedia.org/wiki/Komplekst_tall

Læreboka deres hadde selvfølgelig også en litt annen notasjon enn jeg var vant til fra studiene - og jeg hadde aldri brukt de der komplekse tallene til noe som helst.

Det er ganske uggent å undervise i noe man såvidt kan selv.

Ellers er jeg glad for at posisjonssystemet ble oppfunnet. Det er genialt, i hvert fall mye smartere enn romertall.

Komplekse tall er mattens mørke side. Ugh.Jeg tror det ble funnet på for å plage livet av studenter som tror de liker matte.