Matteoppgave 5. klasse

[E7H7]

"Astrid har tre ganger så mange penger som Sverre. Begge får 1200 kr hver av morfar. Da har Astrid dobbelt så mange penger som Sverre. Forskjellen mellom hva de to barna har er den samme. Hvor mange penger har hver av dem nå?"

Er ikke dette en veldig vanskelig oppgave for 10-åringer? Jeg vet ikke svaret....

[ISW]

Astrid har 4800 kr og Sverre har 2400 kr etter de fikk penger.

[laban]

Det er en likning, jeg vet ikke når de starter med sånt på skolen nå... 

Jeg dropper de to nullene, så blir det mindre å skrive.

Jeg kaller Astrids opprinnelige pengesum for a og Sverres for s. I første setning får vi vite at a = 3*s (der stjernen er gangetegn)

Så vet vi også at etter å ha fått 12 kr hver (jeg dropper altså nullene), har vi denne sammenhengen:

a + 12 = 2 * (s + 12)  Begge har fått 12 kr i tillegg til det opprinnelige, og nå har Astrid dobbelt så mye

Ganger inn i parentesen og får a + 12 = 2*s + 24   

Men så vet vi fra før at a er det samme som 3*s og setter inn det:

3*s + 12 = 2*s + 24                 

Nå er det ganske lett å se svaret, men vi kan forenkle uttrykket også:

3*s - 2*s = 24 - 12     

Altså s = 12. Sverre hadde opprinnelig 12 kr (eller 1200 om du vil), og Astrid hadde 36(00). Nå har de hhv 2400 kr og 4800 kr. 

De skal trolig prøve seg fram, men regnestykket kan være som over. 

Endret 12. januar 2022 av laban

[E7H7]

laban skrev (4 minutter siden):

Det er en likning, jeg vet ikke når de starter med sånt på skolen nå... 

Jeg dropper de to nullene, så blir det mindre å skrive.

Jeg kaller Astrids opprinnelige pengesum for a og Sverres for s. I første setning får vi vite at a = 3*s (der stjernen er gangetegn)

Så vet vi også at etter å ha fått 12 kr hver (jeg dropper altså nullene), har vi denne sammenhengen:

a + 12 = 2 * (s + 12)  Begge har fått 12 kr i tillegg til det opprinnelige, og nå har Astrid dobbelt så mye

Ganger inn i parentesen og får a + 12 = 2*s + 24   

Men så vet vi fra før at a er det samme som 3*s og setter inn det:

3*s + 12 = 2*s + 24                 

Nå er det ganske lett å se svaret, men vi kan forenkle uttrykket også:

3*s - 2*s = 24 - 12     

Altså s = 12. Sverre hadde opprinnelig 12 kr (eller 1200 om du vil), og Astrid hadde 36(00). Nå har de hhv 2400 kr og 4800 kr. 

De skal trolig prøve seg fram, men regnestykket kan være som over. 

Jeg er imponert!

 

[E7H7]

ISW skrev (5 minutter siden):

Astrid har 4800 kr og Sverre har 2400 kr etter de fikk penger.

Takk!

 

[AnonymBruker]

E7H7 skrev (55 minutter siden):

Er ikke dette en veldig vanskelig oppgave for 10-åringer? Jeg vet ikke svaret....

Ja er nok litt for vanskelig for trinnet, men de ønsker vel at kidsa skal eksperimentere litt og se hva som skjer, pleier å være et par litt over toppen oppgaver ment for å være en utfordring ikke noe de forventer at de skal klare

E7H7 skrev (58 minutter siden):

"Astrid har tre ganger så mange penger som Sverre. Begge får 1200 kr hver av morfar. Da har Astrid dobbelt så mange penger som Sverre.

(1) Før:     A/S = 3 
(2) Etter:  (A+1200)/(S+1200) = 2

(1) kan omskrives til A=3*S
(2) kan omskrives til A+1200 = 2*S+2400 -> A = 2*s +1200.

(1) A = 3*S 
(2) A = 2*S +1200

Og da kan det vel gå opp et lys for noen av kidsa og voksne, A blir åpenbar da, også kan du bruke det til å finne S, og da kan du finne ut pengesummen som vi sa i Etter: delen.

Anonymkode: 6a6e9...c8c

[frosken]

E7H7 skrev (1 time siden):

"Astrid har tre ganger så mange penger som Sverre. Begge får 1200 kr hver av morfar. Da har Astrid dobbelt så mange penger som Sverre. Forskjellen mellom hva de to barna har er den samme. Hvor mange penger har hver av dem nå?"

Er ikke dette en veldig vanskelig oppgave for 10-åringer? Jeg vet ikke svaret....

Jo, det er nok en oppgave som mange av dem vil finne vanskelig - men det er alltid noen som er gode på problemløsning. 

[AnonymBruker]

frosken skrev (13 minutter siden):

Jo, det er nok en oppgave som mange av dem vil finne vanskelig - men det er alltid noen som er gode på problemløsning. 

En forutsetning er vel om tiåringene har lært å løse likninger. 

Anonymkode: 48fe8...8c7

[Fionys]

Hvis jeg husker rett så lærer ikke 10 åringer ligning, men andre måter å løse slike oppgaver. Det kreves mye mer av en elev i 5. klasse enn det gjorde i 4. klasse. Det gjelder alle fag.

[AnonymBruker]

Reform 97 sier ifølge wikipedia at en begynner i 1. trinn det året en fyller 6 år. (med mindre en hopper over år som en kan om en er litt foran kurven intellektuelt)

Er en 10 år 12.januar 2020 tilsier det at du enten fyller 10 år ELLER 11 år i 2022, sannsynligvis 11 år i år 2022 siden det har gått få dager dette året så langt så usannsynlig at bursdagen har vært allerede

fyller en 10 år i år 2022 tilsier trinn 5 i år 2022 

fyller en 11 år i 2022 tilsier det trinn 6 i år 2022

I 1997 ble det innført skolestart i Norge for barn det året de fyller seks år.

 

Anonymkode: 6a6e9...c8c

[AnonymBruker]

2022*

Anonymkode: 6a6e9...c8c

[AnonymBruker]

Med mindre jeg misforstår da, er mulig, lenge siden jeg gikk på skolen

TS burde sagt trinn istedenfor alder 😛 

Anonymkode: 6a6e9...c8c

[frosken]

AnonymBruker skrev (1 time siden):

En forutsetning er vel om tiåringene har lært å løse likninger. 

Anonymkode: 48fe8...8c7

Det er nøvendig for å sette opp regnestykke korrekt, men ikke for å kunne komme frem til et svar. Men jeg synes det er litt  overraskende at en slik oppgave gis 5.klassingene. 

[AnonymBruker]

oja 5 trinn står i overskriften, æsj glem det, trenger edit mulighet for anonyme brukere , jaja, whateverrrrr

Anonymkode: 6a6e9...c8c

[Grendel]

Jeg synes det var en veldig vanskelig oppgave for 10 åringer.

Trikset er å skrive opp hver opplysning som en ligning, og så løse ligningssystemet. (som noen her gjør.)

Denne krever ikke bare at man kan det, men at man er litt god på det. 

[påskelilje]

Veldig rart at en slik oppgave ble gitt til denne aldersgruppen. Min datter på 17 tar 2P nå, og hun hadde en tilsvarende oppgaver på semesterprøven denne uka.

De hadde forresten en merkelig måte å løse andregangslikninger på. Klarte ikke å forstå hvorfor det ble rett, men det gjorde nå det 😄 

[laban]

påskelilje skrev (2 minutter siden):

De hadde forresten en merkelig måte å løse andregangslikninger på.

😀

[påskelilje]

laban skrev (41 minutter siden):

😀

Eh.... måtte lese det tre ganger før jeg skjønte hva jeg hadde skrevet 😄 😄 😄 

[laban]

Hvis du mente andregradslikninger (med én ukjent opphøyd i 2. potens)...

påskelilje skrev (1 time siden):

Klarte ikke å forstå hvorfor det ble rett

...er det egentlig noe særlig å forstå rundt løsningen av dem? Er ikke det en formel (som vi riktignok fikk servert det generelle beviset på, men det har vel de fleste glemt)? 

Eller mente du likninger med to ukjente, som oppgaven i denne tråden er eksempel på? De kan løses både ved tydelig innsetting som vist ovenfor, eller ved å trikse litt med fortegn og faktorer, slik at man kan legge sammen og få den ene ukjente til å "forsvinne" for en stund. Den sistnevnte løsningen kan se litt merkelig ut, hvis man ikke har sett den før. 

Endret 13. januar 2022 av laban

[påskelilje]

laban skrev (1 time siden):

Hvis du mente andregradslikninger (med én ukjent opphøyd i 2. potens)...

...er det egentlig noe særlig å forstå rundt løsningen av dem? Er ikke det en formel (som vi riktignok fikk servert det generelle beviset på, men det har vel de fleste glemt)? 

Eller mente du likninger med to ukjente, som oppgaven i denne tråden er eksempel på? De kan løses både ved tydelig innsetting som vist ovenfor, eller ved å trikse litt med fortegn og faktorer, slik at man kan legge sammen og få den ene ukjente til å "forsvinne" for en stund. Den sistnevnte løsningen kan se litt merkelig ut, hvis man ikke har sett den før. 

De lærer ikke denne formelen i p-matte! De skal forstå det på en annen (mer praktisk?) måte.... Tror dette het "løsning med sum og produkt" eller noe sånt. Kan sjekke i matteboka hennes seinere.

Også slike tekstoppgaver som TS viser, skal de kunne løse praktisk, uten likninger. Jeg synes det er SÅ mye enklere å bruke likninger 😊