Matematikk-grubliser

[org]

Er ikke dere heldige? Her kommer matematikk-grubliser til dere. Selv har jeg grublet og grublet, men ennå ikke forstått noe som helst.

+++++++++++++++++++++++++++++++

a)

Bestefaren og gutten har bursdag på samme dag. I seks etterfølgende år er bestefaren et helt antall ganger så gammel som gutten. Hvor gamle er hver av dem på disse seks bursdagene?

+++++++++++++++++++++++++++++++

Nina fant ut at hvis hun tok alle tikronene sine i bunker på seks, hadde hun tre til overs. Hvis hun hadde dem i bunker på åtte, fikk hun sju til overs. Vi vet at hun hadde mindre enn tusen kroner. Hvor mange tiere ville bli til overs hvis hun la dem i bunker på sju?

+++++++++++++++++++++++++++++++

c)

Et heltall gir 7 til rest når det divideres med 15. Finn summen av restene når det samme tallet divideres med 3 og med 5.

Og fasit? Nei, det har jeg ikke... Lykke til!

[Åsemor]

a)

Bestefaren 61

Barnebarnet 1

[sheba]

Huff!!! Glad jeg ikke går på skole lengre:-)

[org]

a)

Bestefaren 61

Barnebarnet 1

.

[Gjest ingeniøren]

a) Enig med åsemor

Tror ikke denne har noe generelt svar. Med mindre enn 100 tiere passer opplyningene for 15, 39, 63 og 87 tiere, og da er det hhv 1,4,0 og 3 i rest med hauger av 7

c) Slike heltall N tilfredsstiller

N= 15k+7, der k er et heltall

Da ser vi at

N= 15k+7 = 3x5k+3x2+1=3(5k+2)+1

dvs rest 1 når det deles med 3

Videre at

N= 15k+7 =5x3k+5+2= 5(3k+1)+2

dvs rest 2 når deles med 5.

1+2 er 3, som da er svaret.

Vinner du noe veddemål nå?

[org]

a) Enig med åsemor

Tror ikke denne har noe generelt svar. Med mindre enn 100 tiere passer opplyningene for 15, 39, 63 og 87 tiere, og da er det hhv 1,4,0 og 3 i rest med hauger av 7

c) Slike heltall N tilfredsstiller

N= 15k+7, der k er et heltall

Da ser vi at

N= 15k+7 = 3x5k+3x2+1=3(5k+2)+1

dvs rest 1 når det deles med 3

Videre at

N= 15k+7 =5x3k+5+2= 5(3k+1)+2

dvs rest 2 når deles med 5.

1+2 er 3, som da er svaret.

Vinner du noe veddemål nå?

Nei, men kanskje jeg får bestått på en matematikk-innlevering?!

Tusen takk!

[Gjest ingeniøren]

Nei, men kanskje jeg får bestått på en matematikk-innlevering?!

Tusen takk!

Nå ble jeg nysgjerrig - hvilken skole har oppgaver som dette? (Trenger ikke svare hvis du ikke vil.)