Brain teaser: Hvilken dør?

[cecily]

pokker, du har rett jo..

Nei! Feel the force mij! Ikke gå over til den mørke siden.

mij!

[Gjest mij]

Nei! Feel the force mij! Ikke gå over til den mørke siden.

mij!

Nei, ble i tvil igjen, gitt! Men så er ikke jeg kjent for å være noe lysende mattegeni heller, så jeg burde strengt tatt holde veldig kjeft!! ;-)

[cecily]

Den fremmede har nok akkurat samme sannsynligheten som du er jeg redd... Det har ikke noe med hva du vet eller ikke på forhånd, faktum er bare at den koppen/døra/hullet som har akkumulert alle de andre hullenes sannsynlighet, er den som er størst sjanse for å være riktig.

Du har en stor fordel fremfor den fremmede dersom du innser dette, den fremmede kan dog fort velge din dør/kopp/hull og mest sannsynlig ta feil, mens du vet (burde vite) at du har mye større sjanse for å få riktig om du skifter.

For orden skyld, det er ~66.7% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 3 dører; det er 80% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 5 kopper; og det er 99.9% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 1000 hull.

Igjen, jeg forstår du ikke er enig.. Derfor kan jeg bare be deg om å prøve det med koppene. Kan jeg ikke overbevise deg matematisk, så er det veldig greit når man kan teste det på en så enkel måte.

Jeg vet du ikke vil fordi du syntes det er tull; men ta deg tiden til å ta frem 5 kopper, en liten gjenstand og en eller annen person som kan hjelpe deg med det...

*anfall av falsk krupp*

Jeg gadd ikke en gang å lese innlegget ditt ferdig. Ta det som et hint om hvor ufattelig hinsides jeg syns det var.

Hva er dine matematiske ferdigheter? Og tror du på pølsevev?

[Gjest papirtiger]

Jeg vil påstå at det er dere som mangler matematiske kunnskaper, ikke jeg som mangler evnen til å se løsningen.

Tro meg, jeg har regnet mange sannsynlighetsoppgaver og har god karakter i realfagmatte.

Innse at dere tar feil!

*rekke tunge*

Hvis du har regnet mange sannsynlighetsoppgaver er det skammelig at du aldri har vært borti denne.

Ta et søk på google, og du vil sikkert finne flere tusen sider med bevis. Fant en nå

[Gjest Typen til papirtiger]

Den fremmede har nok akkurat samme sannsynligheten som du er jeg redd... Det har ikke noe med hva du vet eller ikke på forhånd, faktum er bare at den koppen/døra/hullet som har akkumulert alle de andre hullenes sannsynlighet, er den som er størst sjanse for å være riktig.

Du har en stor fordel fremfor den fremmede dersom du innser dette, den fremmede kan dog fort velge din dør/kopp/hull og mest sannsynlig ta feil, mens du vet (burde vite) at du har mye større sjanse for å få riktig om du skifter.

For orden skyld, det er ~66.7% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 3 dører; det er 80% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 5 kopper; og det er 99.9% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 1000 hull.

Igjen, jeg forstår du ikke er enig.. Derfor kan jeg bare be deg om å prøve det med koppene. Kan jeg ikke overbevise deg matematisk, så er det veldig greit når man kan teste det på en så enkel måte.

Jeg vet du ikke vil fordi du syntes det er tull; men ta deg tiden til å ta frem 5 kopper, en liten gjenstand og en eller annen person som kan hjelpe deg med det...

Hm jeg fikk høre her at man egentlig ikke skal svare på sine egne innlegg, men jeg får ta sjansen nå...

Har du ingen venn, så kan du bruke programmet som er på denne siden: http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

Nå er telleren gått ut av målestokken på den... Men gjør det 10-20 ganger og se (derfor ba jeg om at du brukte 5 kopper istedet for 3, du trenger et mye mindre utvalg med 5).

[Gjest mij]

La oss si det er 10 dører. Du velger en. Programlederen åpner 8 tomme dører. Vil du fortsatt hevde at sannsynligheten er den samme?

Das ist doch klar!!!

En velger på nytt og på nytt og på nytt. Sannsynligheten for den døren du har valgt forblir ikke den samme, den endrer seg i takt med de gjenværende. En kan ikke "lesse" mer sannsynlighet på kun noen utvalgte dører.

Jeg gjentar:

En har to dører å velge mellom. Jeg driter en lang i om en hadde 398745987 dører i starten. En står igjen med _to_ dører, det er _en_ premie. Sannsynligheten for å velge riktig dør er 50%.

JA, NETTOPP!!!

Vi stikker 'a! *vinker på Cecily*

[Mary Poppins]

"Det er 1/3 sjanse for at premien er bak døren din. Men 2/3 sannsynlighet for at den er i den andre døren."

Det stemmer ikke. Iom. at den ene av de to andre dørene er åpnet, og er tom, er det kun to muligheter igjen. Det var 1/3 før den ene ble eleminert, men etterpå er det 1/2 på hver dør. Altså: Først er det 1/3+1/3+1/3. Så tar man bort 1/3. Da står man igjen med 1/3+1/3 - dette går ikke, iom. at summen må være 1. Ergo deler man de to resterende og får 1/2+1/2.

"..........................."

Jeg er ikke helt overbevist over logikken deres jeg heller, men det de mener er at man står igjen med 1/3 og 2/3, ikke 1/3 og 1/3

[Åsemor]

Med min drittflaks hadde jeg garantert tatt feil dør uansett

[cecily]

Nei, ble i tvil igjen, gitt! Men så er ikke jeg kjent for å være noe lysende mattegeni heller, så jeg burde strengt tatt holde veldig kjeft!! ;-)

Jeg er heller ikke noe lysende mattegeni, men jeg hadde 2MX og 3MX på videregående og fikk ganske god karakter. Ikke for å skryte, men jeg nekter å godta slike lettvinne forklaringer som blir begått nedenfor her.

Jeg engasjerer meg bedre enn godt er.

[Prozak]

*smask*

Den får du fordi du tar opp kampen mot ignoransen.

Jeg måtte ut og trekke litt frisk luft, jeg fikk helt åndenød av denne diskusjonen.

Hehe.. c",)

Jeg utelukker ikke at det er noe jeg ikke ser her, eller at de er ute etter en sansynlighetsregning jeg ikke er med på. Men jeg har sendt den til matematikklæreren min, så får jeg se om han kan kommentere :-)

"............................."

[cecily]

Med min drittflaks hadde jeg garantert tatt feil dør uansett

*lol*

[Gjest Typen til papirtiger]

*anfall av falsk krupp*

Jeg gadd ikke en gang å lese innlegget ditt ferdig. Ta det som et hint om hvor ufattelig hinsides jeg syns det var.

Hva er dine matematiske ferdigheter? Og tror du på pølsevev?

Hr en følelse av at du bare drar i skjegget mitt nå...

[cecily]

Jeg er ikke helt overbevist over logikken deres jeg heller, men det de mener er at man står igjen med 1/3 og 2/3, ikke 1/3 og 1/3

Nei, fordi en står igjen med 1/2 + 1/2.

[Prozak]

Jeg er ikke helt overbevist over logikken deres jeg heller, men det de mener er at man står igjen med 1/3 og 2/3, ikke 1/3 og 1/3

Når man har 3 dører, så er sansynligheten for den man har valgt 1/3, og for de to andre til sammen 2/3. Men når èn er eliminert, så er jo utgangspunktet endret, og man må fordele sansynligheten på nytt. Og da er det kun to dører igjen - 1/2 per dør.

"............................."

[Freya]

Hm, vi lærte om dette en gang jeg hadde statistikk som fag, men neiggu om jeg husker noe av det. Sannsynlighetsberegning er noe av det verste jeg vet. Hodet mitt takler ikke matte.

[Gjest mij]

Jeg utelukker ikke at det er noe jeg ikke ser her, eller at de er ute etter en sansynlighetsregning jeg ikke er med på. Men jeg har sendt den til matematikklæreren min, så får jeg se om han kan kommentere :-)

"............................."

Høh? Er det en i verden jeg ikke har kontakt med så er det mattelæreren min. Men du er kanskje student eller? ;-)

[cecily]

Jeg utelukker ikke at det er noe jeg ikke ser her, eller at de er ute etter en sansynlighetsregning jeg ikke er med på. Men jeg har sendt den til matematikklæreren min, så får jeg se om han kan kommentere :-)

"............................."

Med mindre det er noe innsenderen har glemt å ta med, så må det være 50% sjanse. Det er bare helt nødt.

2 dører, 1 premie. Sannsynligheten er 1/2 = 50 %. Å fjolse med at en kan overføre sannsynlighet er nesten drepende morsomt.

[Gjest papirtiger]

Når man har 3 dører, så er sansynligheten for den man har valgt 1/3, og for de to andre til sammen 2/3. Men når èn er eliminert, så er jo utgangspunktet endret, og man må fordele sansynligheten på nytt. Og da er det kun to dører igjen - 1/2 per dør.

"............................."

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

Alle burde prøve den et par ganger.

Etterpå bør dere lese forklaringen. Forstår du den ikke, så bare innse at slik er det...

[cecily]

Hr en følelse av at du bare drar i skjegget mitt nå...

Tro meg, det skulle jeg _gjerne_ gjort. Men jeg håper for din egen del at det er du som snakker i søvne.

c",)

[Prozak]

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

Alle burde prøve den et par ganger.

Etterpå bør dere lese forklaringen. Forstår du den ikke, så bare innse at slik er det...

Helt unødvendig å forsøke med den ovenfra-ned hintingen der.

Jeg mistenker at dette går på en annen betraktningsmåte, eller en annen diskret spørsmålsstilling en jeg trodde i utgangspunktet.

"............................"