Brain teaser: Hvilken dør?

[Åsemor]

Med mindre det er noe innsenderen har glemt å ta med, så må det være 50% sjanse. Det er bare helt nødt.

2 dører, 1 premie. Sannsynligheten er 1/2 = 50 %. Å fjolse med at en kan overføre sannsynlighet er nesten drepende morsomt.

Tøysekoppen.

Sett deg ned med 5 kopper, en venn og en bit sjokolade (eller kanskje noe som ikke kan spises) og prøv 20 ganger hvor du ikke bytter etter å ha fått vite om 3 som er tomme, og 20 ganger hvor du bytter etter å ha fått vite om 3 som er tomme.

[Prozak]

Høh? Er det en i verden jeg ikke har kontakt med så er det mattelæreren min. Men du er kanskje student eller? ;-)

Jepp :-)

"............................"

[Mary Poppins]

Når man har 3 dører, så er sansynligheten for den man har valgt 1/3, og for de to andre til sammen 2/3. Men når èn er eliminert, så er jo utgangspunktet endret, og man må fordele sansynligheten på nytt. Og da er det kun to dører igjen - 1/2 per dør.

"............................."

Jeg er enig med deg, måtte bare rette på deg litt fordi du sa at de mente det var 1/3 og 1/3 sjanse igjen, det var ikke det de sa, de sa 1/3 og 2/3

[cecily]

Hvis du har regnet mange sannsynlighetsoppgaver er det skammelig at du aldri har vært borti denne.

Ta et søk på google, og du vil sikkert finne flere tusen sider med bevis. Fant en nå

Gidder ikke se.

En har to dører, en premie.

Jeg kan gjenta til det kjedsommelige om nødvendig.

[Mary Poppins]

Nei, fordi en står igjen med 1/2 + 1/2.

Ja det tror jeg og, les innlegget mit om igjen, jeg sa bare at de mente noe annet, og det prozak sa de mente var ikke riktig..

ok komplisert forklart :0)

[cecily]

Tøysekoppen.

Sett deg ned med 5 kopper, en venn og en bit sjokolade (eller kanskje noe som ikke kan spises) og prøv 20 ganger hvor du ikke bytter etter å ha fått vite om 3 som er tomme, og 20 ganger hvor du bytter etter å ha fått vite om 3 som er tomme.

Det holder ikke med 20 ganger.

Åh!!!

Jeg begynner å bli hissig altså.

[Prozak]

Hr en følelse av at du bare drar i skjegget mitt nå...

Jeg har en følelse av at du sitter med en løsning, og forsøker å få oss til å tro at du har forstått noe som du har lært svaret på. Hvis du ikke klarer å forklare det, så overbeviser du meg ikke med noen som helst forståelse.

(jeg er imidlertid ikke så bastant som cecily her)

"........................."

[annegunn]

Ja, du bør bytte.

Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller.

[Prozak]

Jeg er enig med deg, måtte bare rette på deg litt fordi du sa at de mente det var 1/3 og 1/3 sjanse igjen, det var ikke det de sa, de sa 1/3 og 2/3

Jepp, en trykkleif :-)

"............................"

[Prozak]

Ja, du bør bytte.

Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller.

"Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller."

Men det er helt absurd iom. at du ikke VET om den befinner seg der.

"............................."

[Prozak]

Det holder ikke med 20 ganger.

Åh!!!

Jeg begynner å bli hissig altså.

Ta det med ro. Slapp av. Pust rolig inn og ut :-)

"..........................."

[cecily]

Jeg har en følelse av at du sitter med en løsning, og forsøker å få oss til å tro at du har forstått noe som du har lært svaret på. Hvis du ikke klarer å forklare det, så overbeviser du meg ikke med noen som helst forståelse.

(jeg er imidlertid ikke så bastant som cecily her)

"........................."

Det er imidlertid jeg.

c",)

Selv om det motsatte blir bevist, så kommer jeg ikke til å gi meg her.

[Gjest papirtiger]

Det holder ikke med 20 ganger.

Åh!!!

Jeg begynner å bli hissig altså.

Prøv med 100 da.. Eller 1000?

Men det holder fint med 20. Fordi sannsynligheten er 20/80, og da er det tilstrekkelig med et utvalg på 20 for å få en tydelig pekepinn. (Dette er i hvert fall elementær sannsynlighetsregning...)

Tror også at du har innsett at du tar feil

[cecily]

Ta det med ro. Slapp av. Pust rolig inn og ut :-)

"..........................."

*puste inn*

*puste ut*

Puh! Det hjalp nesten.

[Gjest mij]

Ja, du bør bytte.

Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller.

"Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt."

He-he, sier du det gitt :-)

[cecily]

Prøv med 100 da.. Eller 1000?

Men det holder fint med 20. Fordi sannsynligheten er 20/80, og da er det tilstrekkelig med et utvalg på 20 for å få en tydelig pekepinn. (Dette er i hvert fall elementær sannsynlighetsregning...)

Tror også at du har innsett at du tar feil

På ingen som helst måte.

Jeg kan ikke se hvor mine beregninger tar feil.

Tre dører, en premie. Sannsynlighet for premie er 1/3.

En dør blir eliminert.

To dører, en premie. Sannsynlighet for premie er 1/2.

[annegunn]

"Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt."

He-he, sier du det gitt :-)

Ja, det er en selvfølgelighet. Poenget er hvor ofte du velger rett dør første gang?

[Mary Poppins]

Prøv med 100 da.. Eller 1000?

Men det holder fint med 20. Fordi sannsynligheten er 20/80, og da er det tilstrekkelig med et utvalg på 20 for å få en tydelig pekepinn. (Dette er i hvert fall elementær sannsynlighetsregning...)

Tror også at du har innsett at du tar feil

Etter å ha tenkt på dette en stund nå tror jeg dere har rett likevel.. søren!

[cecily]

Den fremmede har nok akkurat samme sannsynligheten som du er jeg redd... Det har ikke noe med hva du vet eller ikke på forhånd, faktum er bare at den koppen/døra/hullet som har akkumulert alle de andre hullenes sannsynlighet, er den som er størst sjanse for å være riktig.

Du har en stor fordel fremfor den fremmede dersom du innser dette, den fremmede kan dog fort velge din dør/kopp/hull og mest sannsynlig ta feil, mens du vet (burde vite) at du har mye større sjanse for å få riktig om du skifter.

For orden skyld, det er ~66.7% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 3 dører; det er 80% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 5 kopper; og det er 99.9% sjanse for at du får riktig om du bytter når det er 1000 hull.

Igjen, jeg forstår du ikke er enig.. Derfor kan jeg bare be deg om å prøve det med koppene. Kan jeg ikke overbevise deg matematisk, så er det veldig greit når man kan teste det på en så enkel måte.

Jeg vet du ikke vil fordi du syntes det er tull; men ta deg tiden til å ta frem 5 kopper, en liten gjenstand og en eller annen person som kan hjelpe deg med det...

Hvordan i alle dager kan dette stemme? At den fremmede ikke skjønner at hans sannsynlighet er "feil"? At den ene døren har "suget til seg" sannsynlighet.

[Gjest papirtiger]

Gidder ikke se.

En har to dører, en premie.

Jeg kan gjenta til det kjedsommelige om nødvendig.

Hehe, du vet så godt at du tar feil.

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.monty.hall.html

DER får du svar på absolutt alt du lurer på. Og hvis du ikke gidder å se, så vil du kjede deg i hjel