Brain teaser: Hvilken dør?

[Prozak]

I ett av tre tilfeller har du valgt rett dør. da er de to andre dørene tomme, og det lønner seg ikke å bytte.

I to av tre tilfeller har du valgt feil dør, og programlederen åpner den andre tomme. Da løbber det seg å bytte.

Ah - en språklig bedre og enklere forklaring enn jeg klarte å gi :-)

".........................."

[Prozak]

Og jeg har - og har alltid hatt - rett i én ting; matematikk er Djevelsen verk, jeg sier dere!!!

*hytter med neven*

Matematikk er noe forbannet svineri. Jeg trodde jeg likte matematikk, helt til jeg måtte ta ingeniørmatematikk, med matematisk modellering, calculus og dritt og møkk. Jeg er sjeleglad for å slippe unna med laveste ståkarakter :-)

Men denne typen matematikk er ikke så ille - sansynlighetsregning og statestikk er faktisk ganske morsomt, synes jeg. Fikk litt sansen for det etter å ha tatt Diskret Matematikk i ingeniørstudiet.

".........................."

[cecily]

La meg forsøke å forklare det enkelt (jeg er fan av enkle forklaringer):

Du har i utgangspunktet 1/3 sansynlighet for å velge riktig. Sansynligheten for det andre - at du har valgt feil, er 2/3. Vi kan nå dele inn i to ting: Ditt Valg og Det Andre. Ditt Valg er 1/3, mens Det Andre er 2/3.

Hvis du kunne velge Det Andre til å begynne med - altså velge BEGGE de andre dørene, så hadde du hatt 2/3 sansynlighet. Det kan du imidlertid ikke.

MEN - når programlederen velger bort en del av Det Andre, så kan du velge det i stedet for Ditt Valg. Og Det Andre er fortsatt 2/3. Dette fordi Det Andre fortsatt beholder samme sansynligheten fordi programlederen velger bort en dør han vet er tom. Hadde programlederen selv ikke ant hvor premien var, så hadde situasjonen vært en annen.

Vet ikke om det er mulig å forklare det annerledes uten å illustrere det på de måter som er nevnt i tråden her.

"..........................."

*tygge*

[Prozak]

*tygge*

Det er på ingen måte umiddelbart lettfattelig hvis man er vant til å tenke litt annerledes og mer isolert :-)

"............................"

[cecily]

Matematikk er noe forbannet svineri. Jeg trodde jeg likte matematikk, helt til jeg måtte ta ingeniørmatematikk, med matematisk modellering, calculus og dritt og møkk. Jeg er sjeleglad for å slippe unna med laveste ståkarakter :-)

Men denne typen matematikk er ikke så ille - sansynlighetsregning og statestikk er faktisk ganske morsomt, synes jeg. Fikk litt sansen for det etter å ha tatt Diskret Matematikk i ingeniørstudiet.

".........................."

Matte er kjempegøy!

Jeg har alltid elsket matte, men det er noen år siden forrige gang jeg satte meg ned for å virkelig tygge over et mattestykke.

[Gjest mij]

Matematikk er noe forbannet svineri. Jeg trodde jeg likte matematikk, helt til jeg måtte ta ingeniørmatematikk, med matematisk modellering, calculus og dritt og møkk. Jeg er sjeleglad for å slippe unna med laveste ståkarakter :-)

Men denne typen matematikk er ikke så ille - sansynlighetsregning og statestikk er faktisk ganske morsomt, synes jeg. Fikk litt sansen for det etter å ha tatt Diskret Matematikk i ingeniørstudiet.

".........................."

Jeg skal jaggu presentere dette regnestykket for ingeniøren her i huset.

[cecily]

Det er på ingen måte umiddelbart lettfattelig hvis man er vant til å tenke litt annerledes og mer isolert :-)

"............................"

Jeg skjønner argumenteringen til annegunn, ikke til papirtiger og denne typen. Det virker som om de hoster opp noe de har blitt fortalt en gang.

[Gjest papirtiger]

Jeg skjønner argumenteringen til annegunn, ikke til papirtiger og denne typen. Det virker som om de hoster opp noe de har blitt fortalt en gang.

Hehe...du er helt utrolig. Men skal slutte å sparke på deg nå.

[annegunn]

Jeg skjønner argumenteringen til annegunn, ikke til papirtiger og denne typen. Det virker som om de hoster opp noe de har blitt fortalt en gang.

annegunn er matiematiker - ikke at det trenger å bety at man er flink til å forklare.

Men: Dersom det er 100 dører, og du åpner en. Så åpner programlederen 98, slik at det bare en den du valgte pluss en av de 99 igjen. vil det da lønne seg å bytte?

[Gjest jaugil]

Jeg har ikke lest alle svarene dine men hvis du ikke skjønner hvorfor du bør bytte dør så skal jeg gi deg et ekstremt eksempel:

Du har en bolle med 1000 lodd og kun ett vinnerlodd. Du trekker et lodd, men så sier arrangørene at han tar ut 998 lodd, dvs at det ligger igjen et lodd i bollen + det du trakk. Ville du ha byttet lodd til det som lå igjen i bollen? Det blir samme prinsipp men bare mye mer ekstremt!

[cecily]

Hehe...du er helt utrolig. Men skal slutte å sparke på deg nå.

Gjør det, for jeg er enda ikke overbevist.

*rekke tunge*

Det er godt å gire seg litt opp en gang i ny og ne. Denne diskusjonen var frisk og jeg har hatt det kjempegøy, dog litt hissig til tider.

[Jeg er en annen]

Jeg har ikke lest alle svarene dine men hvis du ikke skjønner hvorfor du bør bytte dør så skal jeg gi deg et ekstremt eksempel:

Du har en bolle med 1000 lodd og kun ett vinnerlodd. Du trekker et lodd, men så sier arrangørene at han tar ut 998 lodd, dvs at det ligger igjen et lodd i bollen + det du trakk. Ville du ha byttet lodd til det som lå igjen i bollen? Det blir samme prinsipp men bare mye mer ekstremt!

Jeg har brukt et lignende eksempel selv i tråden.

[Line]

Matematikk er noe forbannet svineri. Jeg trodde jeg likte matematikk, helt til jeg måtte ta ingeniørmatematikk, med matematisk modellering, calculus og dritt og møkk. Jeg er sjeleglad for å slippe unna med laveste ståkarakter :-)

Men denne typen matematikk er ikke så ille - sansynlighetsregning og statestikk er faktisk ganske morsomt, synes jeg. Fikk litt sansen for det etter å ha tatt Diskret Matematikk i ingeniørstudiet.

".........................."

Gud bedre... boka mi i diskret matematikk står ute i gangen, og der står den godt!

[Gjest jaugil]

Jeg har brukt et lignende eksempel selv i tråden.

Ok, sorry

[Champagne]

Jeg er heller ikke noe lysende mattegeni, men jeg hadde 2MX og 3MX på videregående og fikk ganske god karakter. Ikke for å skryte, men jeg nekter å godta slike lettvinne forklaringer som blir begått nedenfor her.

Jeg engasjerer meg bedre enn godt er.

Et valg mellom to dører er 50 prosent, uavhengig av hvilke dører som er åpnet.

[Gjest Ugga Bugga]

Jepp, en trykkleif :-)

"............................"

Nei, du tar nok feil. Sannsynligheten blir ikke fordelt på nytt. For det er ikke helt tilfeldig hvilken dør programlederen åpner, han tar jo alltid en av de tomme.

[Champagne]

annegunn er matiematiker - ikke at det trenger å bety at man er flink til å forklare.

Men: Dersom det er 100 dører, og du åpner en. Så åpner programlederen 98, slik at det bare en den du valgte pluss en av de 99 igjen. vil det da lønne seg å bytte?

Programlederen kan åpne så mange dører han vil, det forandrer ikke at det er 50 prosents sjanse for at jeg har valgt rett dør.

[Prozak]

Nei, du tar nok feil. Sannsynligheten blir ikke fordelt på nytt. For det er ikke helt tilfeldig hvilken dør programlederen åpner, han tar jo alltid en av de tomme.

Hvis du ser hva jeg har skrevet ellers, så ser du at jeg gikk tilbake på det. Jeg forsøkte tilogmed å forklare det på en enkel måte, selv om jeg ikke helt klarte det :-)

"............................."

[Gjest Snoopy83]

Det er bare det matematiske beviset som holder mål her (jfr lenken noen poster tilbake).

Det er ikke mulig å forklare det på noen annen måte.

Om det går et lys opp for noen ved å tale på den rette måten, må jeg desverre skuffe dem. Problemet er for komplisert til at man kan forklare det med en eller to enkle setninger.

[Prozak]

Et valg mellom to dører er 50 prosent, uavhengig av hvilke dører som er åpnet.

"Et valg mellom to dører er 50 prosent, uavhengig av hvilke dører som er åpnet."

Desverre, det er ikke riktig :-)

".........................."