Brain teaser: Hvilken dør?

[Prozak]

Det er bare det matematiske beviset som holder mål her (jfr lenken noen poster tilbake).

Det er ikke mulig å forklare det på noen annen måte.

Om det går et lys opp for noen ved å tale på den rette måten, må jeg desverre skuffe dem. Problemet er for komplisert til at man kan forklare det med en eller to enkle setninger.

"Om det går et lys opp for noen ved å tale på den rette måten, må jeg desverre skuffe dem. Problemet er for komplisert til at man kan forklare det med en eller to enkle setninger."

Øh...nei, det er ikke helt riktig. Normalt vil det kreve en mer grunnleggende forklaring, men ikke nødvendigvis.

"............................"

[Gjest Ugga Bugga]

Japp, kom på det - 50/50, såklart.

Av og til tenker man bare litt for komplisert :-)

Dere tar feil. Sannsynligheten for å ha valg riktig dør til å begynne med er 1/3. Denne sannsynligheten endrer seg ikke selv om programmlederen åpner en av de to andre dørene.

Dermed er det 2/3 sjanse for at riktig dør er en av de to andre, og den ene blir eliminert, dermed har du 2/3 sjanse for å åpne riktig dør hvis du bytter.

[Gjest Snoopy83]

"Om det går et lys opp for noen ved å tale på den rette måten, må jeg desverre skuffe dem. Problemet er for komplisert til at man kan forklare det med en eller to enkle setninger."

Øh...nei, det er ikke helt riktig. Normalt vil det kreve en mer grunnleggende forklaring, men ikke nødvendigvis.

"............................"

Forklar meg da, hvorfor man bør skifte dør? Med ord?

[Prozak]

Programlederen kan åpne så mange dører han vil, det forandrer ikke at det er 50 prosents sjanse for at jeg har valgt rett dør.

Les forklaringene og linkene til forklaringene. De fleste i tråeden har nok skjønt det. Det er en kontinuerlig og sammenhengende sansynlighet, og ikke isolerte tilfeller.

"..........................."

[Gjest Ugga Bugga]

Hvis du ser hva jeg har skrevet ellers, så ser du at jeg gikk tilbake på det. Jeg forsøkte tilogmed å forklare det på en enkel måte, selv om jeg ikke helt klarte det :-)

"............................."

OK, har ikke lest hele tråden

[Prozak]

Dere tar feil. Sannsynligheten for å ha valg riktig dør til å begynne med er 1/3. Denne sannsynligheten endrer seg ikke selv om programmlederen åpner en av de to andre dørene.

Dermed er det 2/3 sjanse for at riktig dør er en av de to andre, og den ene blir eliminert, dermed har du 2/3 sjanse for å åpne riktig dør hvis du bytter.

Egentlig sykt enkelt og logisk når man først ser det :-)

"..........................."

[Champagne]

"Et valg mellom to dører er 50 prosent, uavhengig av hvilke dører som er åpnet."

Desverre, det er ikke riktig :-)

".........................."

Vet dørene det?

[Prozak]

Vet dørene det?

"Vet dørene det?"

Nei. Men programlederen vet hvor premien er :-)

"............................."

[Gjest Ugga Bugga]

Ja, du bør bytte.

Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller.

Takk. Du klarte å forklare det langt bedre enn jeg.

[Champagne]

Les forklaringene og linkene til forklaringene. De fleste i tråeden har nok skjønt det. Det er en kontinuerlig og sammenhengende sansynlighet, og ikke isolerte tilfeller.

"..........................."

Sannsynlighetsberegning består av isolerte tilfeller.

Har man 6 gutter og ønsker ei jente, er det kun 50 prosent sjanse neste gang allikevel.

Kaster jeg en terning og får en sekser 5 ganger på rad, er det samme sannsynlighet for å få en sekser ved første kast og ved sjuende kast. Terningen vet ikke at du har fått mange seksere på rad, den nullstiller seg ved hvert kast.

[Gjest Ugga Bugga]

Forklar meg da, hvorfor man bør skifte dør? Med ord?

annegunn forklarte utmerket litt lenger ned i tråden.

[Gjest Ugga Bugga]

Egentlig sykt enkelt og logisk når man først ser det :-)

"..........................."

Enig. Jeg måtte tenke en del første gang jeg hørte dette problemet.

Jeg presenterte det for mattelæreren på gymnaset, og han påstod at jeg tok feil, men etter et par dager kom han fram til at jeg hadde rett

[Gjest Ugga Bugga]

Hvordan i alle dager kan dette stemme? At den fremmede ikke skjønner at hans sannsynlighet er "feil"? At den ene døren har "suget til seg" sannsynlighet.

Den fremmede vet jo mindre enn deg, og vil komme fram til feil svar.

[Gjest Ugga Bugga]

Matematikk er noe forbannet svineri. Jeg trodde jeg likte matematikk, helt til jeg måtte ta ingeniørmatematikk, med matematisk modellering, calculus og dritt og møkk. Jeg er sjeleglad for å slippe unna med laveste ståkarakter :-)

Men denne typen matematikk er ikke så ille - sansynlighetsregning og statestikk er faktisk ganske morsomt, synes jeg. Fikk litt sansen for det etter å ha tatt Diskret Matematikk i ingeniørstudiet.

".........................."

Jeg synes matte er gøy.

[Gjest Snoopy83]

annegunn forklarte utmerket litt lenger ned i tråden.

Ikke noe bevis det.

[Gjest Ugga Bugga]

Ikke noe bevis det.

Bevis nok for meg

Sitat:

"Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller."

Stort mer soleklart går det ikke an å si det.

[Gjest Snoopy83]

Bevis nok for meg

Sitat:

"Den eneste gangen det ikke lønner seg å bytte er hvis premien befinner seg bak den døren du har valgt. det skjer i ett av tre tilfeller."

Stort mer soleklart går det ikke an å si det.

Forklar meg hvorfor det ikke skjer i 1 av 2 tilfeller da? Det er jo 2 dører det er å velge mellom?

[Gjest Ugga Bugga]

Forklar meg hvorfor det ikke skjer i 1 av 2 tilfeller da? Det er jo 2 dører det er å velge mellom?

Jeg er ingen stor pedagog, så jeg viser til følgende link som ble postet lenger ned i tråden:

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

klikk på "forklaring" etter at du har prøvd spillet.

[Gjest Ugga Bugga]

Sannsynlighetsberegning består av isolerte tilfeller.

Har man 6 gutter og ønsker ei jente, er det kun 50 prosent sjanse neste gang allikevel.

Kaster jeg en terning og får en sekser 5 ganger på rad, er det samme sannsynlighet for å få en sekser ved første kast og ved sjuende kast. Terningen vet ikke at du har fått mange seksere på rad, den nullstiller seg ved hvert kast.

Vel, dette er ikke terningkast. Programmleder sitter med info som han bruker i spillet.

[Prozak]

Sannsynlighetsberegning består av isolerte tilfeller.

Har man 6 gutter og ønsker ei jente, er det kun 50 prosent sjanse neste gang allikevel.

Kaster jeg en terning og får en sekser 5 ganger på rad, er det samme sannsynlighet for å få en sekser ved første kast og ved sjuende kast. Terningen vet ikke at du har fått mange seksere på rad, den nullstiller seg ved hvert kast.

Du kan ikke sammenligne det med ternigkast, som er helt tilfeldig. I dette tilfellet fjerner programlederen en dør han vet at premien ikke er bak - altså ikke en tilfeldig dør. Hvi hverken du eller programlederen vet hvor premien er blir saken en annen, men slik er det ikke her. Du kan krangle så mye du vil, men det er 2/3 uansett hva du sier :-)

Hvis du ikke tror meg, les linkene som er postet flere ganger her.

"............................"