Brain teaser: Hvilken dør?

[Prozak]

Jeg synes matte er gøy.

Jeg skiller mellom "matte" og "matematikk". "Matte" er regning av forskjellig art - "matematikk" er IKKE regning.

".............................."

[Gjest hugga]

Du kan ikke sammenligne det med ternigkast, som er helt tilfeldig. I dette tilfellet fjerner programlederen en dør han vet at premien ikke er bak - altså ikke en tilfeldig dør. Hvi hverken du eller programlederen vet hvor premien er blir saken en annen, men slik er det ikke her. Du kan krangle så mye du vil, men det er 2/3 uansett hva du sier :-)

Hvis du ikke tror meg, les linkene som er postet flere ganger her.

"............................"

*ler*

Er du plutselig besserwisser nå ja... Denne tråden er fascinerende lesing.

[Gjest Ugga Bugga]

Jeg skiller mellom "matte" og "matematikk". "Matte" er regning av forskjellig art - "matematikk" er IKKE regning.

".............................."

OK, i så fall synes jeg matematikk er gøy.

Hoderegning er jeg elendig i.

[Prozak]

*ler*

Er du plutselig besserwisser nå ja... Denne tråden er fascinerende lesing.

"Er du plutselig besserwisser nå ja... Denne tråden er fascinerende lesing."

Er du idiot? Hva i all verden er det for et barnslig utsagn?

Jeg tok feil til å begynne med, men etter å ha "fordypet" meg i det skjønte jeg det.

":.........................."

[Prozak]

OK, i så fall synes jeg matematikk er gøy.

Hoderegning er jeg elendig i.

Du liker integraler, differnsialer, matematisk modellering etc.? Fysj, jeg blir kvalm (enda jeg har papirer på at jeg kan det - såvidt) :-)

"............................."

[Gjest hugga]

"Er du plutselig besserwisser nå ja... Denne tråden er fascinerende lesing."

Er du idiot? Hva i all verden er det for et barnslig utsagn?

Jeg tok feil til å begynne med, men etter å ha "fordypet" meg i det skjønte jeg det.

":.........................."

Fint du ikke uttalte deg skråsikkert i starten da ;-)

[Gjest Ugga Bugga]

Du liker integraler, differnsialer, matematisk modellering etc.? Fysj, jeg blir kvalm (enda jeg har papirer på at jeg kan det - såvidt) :-)

"............................."

Matematisk modellering har jeg ikke drevet med, men jeg liker både integraler og differentialer, ja.

[Gjest Snoopy83]

Jeg er ingen stor pedagog, så jeg viser til følgende link som ble postet lenger ned i tråden:

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

klikk på "forklaring" etter at du har prøvd spillet.

Det er såklart en _riktig_ forklaring det annegunn kom med, og som presenteres på den siden du lenket til, men hvordan i huleste skal man vite at det virkelig ER den korrekte forklaringen, uten å bevise det matematisk?

[Gjest Ugga Bugga]

Det er såklart en _riktig_ forklaring det annegunn kom med, og som presenteres på den siden du lenket til, men hvordan i huleste skal man vite at det virkelig ER den korrekte forklaringen, uten å bevise det matematisk?

Er det ikke et matematisk bevis det som står på nettsiden?

[Prozak]

Fint du ikke uttalte deg skråsikkert i starten da ;-)

Så f****** what? Du er kanskje for "god" til å innrømme når du tar feil, du?

"..........................."

[Gjest Snoopy83]

Er det ikke et matematisk bevis det som står på nettsiden?

Ikke den siden du linket til.

[Prozak]

Ikke den siden du linket til.

Det kommer vel an på hva slags matematisk bevis som skal til for at du skal godta det :-)

Du kan f.eks godt bevise matematisk at 1 = -1, men de færreste vil godta det.

".............................."

[Gjest Snoopy83]

Det kommer vel an på hva slags matematisk bevis som skal til for at du skal godta det :-)

Du kan f.eks godt bevise matematisk at 1 = -1, men de færreste vil godta det.

".............................."

-1 = i² = sqrt(i²*i²) = sqrt(-1*-1) = sqrt(1) = 1

Det der er jo en selvmotsigelse. Jeg vet ikke åssen de lærde drøfter problemet jeg, jeg ser ingen feil... men det er der nok.

[Prozak]

-1 = i² = sqrt(i²*i²) = sqrt(-1*-1) = sqrt(1) = 1

Det der er jo en selvmotsigelse. Jeg vet ikke åssen de lærde drøfter problemet jeg, jeg ser ingen feil... men det er der nok.

Det er ingen feil. i er et imaginært tall, og man setter det til en verdi. Denne verdien kan ikke forsvares matematisk og logisk, ergo navnet "imaginært". Dette gjør at man kan bruke det i problemer som ikke lar seg løse med vanlige tall. Så matematisk er det helt korrekt, men alle vet jo at -1 ikke er lik 1. Bruk av imaginære tall er ingen magi - heller en måte å flytte seg ut av vikeligheten på slik at man kan løse et problem, for så å tilbakeføre dette til noe som gir mening. Så vidt jeg vet er det ingen matematiske problemer som ikke kan løses uten bruk av imaginære tall, men man kan risikere å bruke 100 sider i stedet for 10 :-)

"............................."

[Gjest Snoopy83]

Det er ingen feil. i er et imaginært tall, og man setter det til en verdi. Denne verdien kan ikke forsvares matematisk og logisk, ergo navnet "imaginært". Dette gjør at man kan bruke det i problemer som ikke lar seg løse med vanlige tall. Så matematisk er det helt korrekt, men alle vet jo at -1 ikke er lik 1. Bruk av imaginære tall er ingen magi - heller en måte å flytte seg ut av vikeligheten på slik at man kan løse et problem, for så å tilbakeføre dette til noe som gir mening. Så vidt jeg vet er det ingen matematiske problemer som ikke kan løses uten bruk av imaginære tall, men man kan risikere å bruke 100 sider i stedet for 10 :-)

"............................."

Nei, du tar feil... for det første, de imaginære tallene er like virkelige som de reele... de kalles bare imaginære fordi de opprinnelig ikke hadde noen definisjon i sammen med de "virkelige" tallene. Men nå har de det. Det var den norske landmåleren Caspas Wessel som fant ut at man kunne betrakte de imaginære tallene som vektorer i planet. i svarer til punktet (0,1) i R².

For det andre er det vel mange matematiske problem som kan løses uten bruk av imaginære tall? Tenk bare på hva de fikk til innen matematikk før de begynte med å bruke dem - de fleste oppdagelsene de gjorde er jo like sanne den dag i dag. Tenk bare på pythagoras teorem. Det er flere årtusen år gammelt. Like sant. =)

For det tredje har jeg sjekket opp / tenkt mer gjennom denne utledningen min, om at -1 = 1. Det som jeg gjorde feil, var å si at sqrt(1) = 1. Det kan jo også være -1. Grunnen til at det også blir 1 i den utregningen, er at vi har vært for slappe til å definere rot-funksjonen. Med strengere logikk ville ikke utledningen holde mål, altså.

[Gjest mij]

Dere tar feil. Sannsynligheten for å ha valg riktig dør til å begynne med er 1/3. Denne sannsynligheten endrer seg ikke selv om programmlederen åpner en av de to andre dørene.

Dermed er det 2/3 sjanse for at riktig dør er en av de to andre, og den ene blir eliminert, dermed har du 2/3 sjanse for å åpne riktig dør hvis du bytter.

Jadajadajada, har fått med meg det nå :-P

[Prozak]

Nei, du tar feil... for det første, de imaginære tallene er like virkelige som de reele... de kalles bare imaginære fordi de opprinnelig ikke hadde noen definisjon i sammen med de "virkelige" tallene. Men nå har de det. Det var den norske landmåleren Caspas Wessel som fant ut at man kunne betrakte de imaginære tallene som vektorer i planet. i svarer til punktet (0,1) i R².

For det andre er det vel mange matematiske problem som kan løses uten bruk av imaginære tall? Tenk bare på hva de fikk til innen matematikk før de begynte med å bruke dem - de fleste oppdagelsene de gjorde er jo like sanne den dag i dag. Tenk bare på pythagoras teorem. Det er flere årtusen år gammelt. Like sant. =)

For det tredje har jeg sjekket opp / tenkt mer gjennom denne utledningen min, om at -1 = 1. Det som jeg gjorde feil, var å si at sqrt(1) = 1. Det kan jo også være -1. Grunnen til at det også blir 1 i den utregningen, er at vi har vært for slappe til å definere rot-funksjonen. Med strengere logikk ville ikke utledningen holde mål, altså.

"For det andre er det vel mange matematiske problem som kan løses uten bruk av imaginære tall?"

Hmm...sa jeg det motsatte av hva jeg mente? Det jeg mente å si var ihvertfall at jeg ikke vet om noen problemer som ikke lar seg løse uten imaginære tall.

Og jo - de er selfølgelig imaginære. Når man kan si at det er roten av et negativt tall, så er det rett og slett å si at "vi later som om det går an, og så bruker vi det sammen med de andre reglene".

Det blir jo litt som å svelge det at x opphøyd i 0 alltid er 1 - det kan ikke bevises matematisk, men man har bestemt at "sånn er det".

"..........................."

[Gjest Snoopy83]

"For det andre er det vel mange matematiske problem som kan løses uten bruk av imaginære tall?"

Hmm...sa jeg det motsatte av hva jeg mente? Det jeg mente å si var ihvertfall at jeg ikke vet om noen problemer som ikke lar seg løse uten imaginære tall.

Og jo - de er selfølgelig imaginære. Når man kan si at det er roten av et negativt tall, så er det rett og slett å si at "vi later som om det går an, og så bruker vi det sammen med de andre reglene".

Det blir jo litt som å svelge det at x opphøyd i 0 alltid er 1 - det kan ikke bevises matematisk, men man har bestemt at "sånn er det".

"..........................."

Alt innen matematikk er til syvende og sist "bare sånn det er" - fordi det følger av aksiomer som ikke kan bevises.

[Prozak]

Alt innen matematikk er til syvende og sist "bare sånn det er" - fordi det følger av aksiomer som ikke kan bevises.

"Alt innen matematikk er til syvende og sist "bare sånn det er" - fordi det følger av aksiomer som ikke kan bevises."

Hvis du drar ting langt nok, så blir det selfølgelig slik. Men det matematiske vi sier vi kan bevise, kan vi bevise med matematikken selv. Det matematiske vi ikke kan bevise, kan vi ikke bevise med matematikken selv.

Det er jo snakk om å holde seg til det vi driver med. Og matematisk kan vi bevise at 1+1=2, men vi kan ikke bevise at i=sqrt(-1) eller at x i nullte = 1. Men alle disse tingene regner vi for "matematiske sannheter".

Egentlig vet vi jo ingenting, bortsett fra at vi vet ingenting. Og ikke engange det vet vi. :-)

".........................."