Gåte

[Gjest The Riddler]

Heisann!

Kan noen hjelpe meg med denne gåten jeg hørte av noen venner:

Du har tolv mynter og en skålvekt/balansevekt. Den ene mynten er falsk, og veier enten litt mer eller litt mindre enn en ekte mynt. Hvordan skal du finne den falske mynten vha kun tre veiinger?

[Gjest Bajs]

Legg 6 mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg da tre mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg så en mynt i den ene skåla og to på den andre. Hvis den skåla med to mynter er litt tyngre enn dobbelt så tung som den ene, vet du at det er en av de to. Hvis den ene mynten er litt tyngre en en av de som ligger på den andre skåla vet du at det er den.

HÆ? Joda, jeg tror det må bli noe sånt...

[Gjest ehh]

Med balansevekt, mener du den typen som du ikke kan lese av vekten i gram, men bare se om noe er tyngre eller lettere enn en annen gjenstand ?

[red]

tricky. Hvis man vet om den falske er tyngre eller lettere er det greit nok, ta 6 i hver skål, ta den gruppen 'falskmynten' er i, og fordel 3 på hver skål.

ta gruppen med 'falskmynt' i, og legg en på bordet, og en på hver av skålene. Er skålen i balanse, er mynten på bordet falsk, ellers er den skålen som viser mest/minst falsk.

Dette fungerer selvsagt ikke hvis man ikke vet om mynten er lettere eller tyngre.

[pamparium]

Legg 6 mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg da tre mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg så en mynt i den ene skåla og to på den andre. Hvis den skåla med to mynter er litt tyngre enn dobbelt så tung som den ene, vet du at det er en av de to. Hvis den ene mynten er litt tyngre en en av de som ligger på den andre skåla vet du at det er den.

HÆ? Joda, jeg tror det må bli noe sånt...

Det må være riktig med de to første veiingene, men den siste trenger du bare å legge en mynt på hver side av vekten.

Er de like tunge er det den siste mynten som er falsk, heller vekten til en eller annen side er det den mynten som er falsk.

[Gjest ehh]

Legg 6 mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg da tre mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg så en mynt i den ene skåla og to på den andre. Hvis den skåla med to mynter er litt tyngre enn dobbelt så tung som den ene, vet du at det er en av de to. Hvis den ene mynten er litt tyngre en en av de som ligger på den andre skåla vet du at det er den.

HÆ? Joda, jeg tror det må bli noe sånt...

Jeg tenkte på samme løsning som deg.

MEN om det er en skålvekt av den typen man bare kan se om de er i balanse eller ikke, tror jeg ikke det er mulig det siste du skriver:

"Legg så en mynt i den ene skåla og to på den andre."

Da blir det høyst sannsynlig ubalanse. Gåten oppgir ikke om den falske mynten er vesentlig forskjellig i vekt fra de andre. Ut fra den ubalansen kan man ikke se hvilken side mynten er på.

[neuni]

del dei 12 myntene i 4 hauger med 3 mynter i kvar, vi kaller kvar haug for a, b, c og d. på 2 veiinger kan du finne haugen med den falske:

vei a og b mot kvarandre. vekta vil enten vise likt, eller at den eine haugen veier meir eller mindre.

er a og b forskjellige, veit du jo stadig ikkje -hvilken- av dei som inneholder den falske mynten, ettersom du ikkje veit om den veier meir eller mindre.

du noterer deg resultatet av første veiing. var a og b like, er ikkje den falske i nokon av dei, var det forskjellig, er den i ein av dei. du beholder a på vekta og veier den mot c.

dersom a og b var like, og a og c også er like, er den falske mynten i d.

dersom a og b var like og a og c er ulige, er den falske mynten i c.

dersom a og b var ulike og a og c er ulike, er den falske mynten i a.

dersom a og b var ulike og a og c er like, er den falske mynten i b.

ok, da har vi funne a, b, c, eller d - ei samling på 3 mynter. og vi har ei veiing igjen.

du vil no vite om den falske mynten er tyngre eller lettere enn dei andre, for det har du sett på dei første to veiingene, om den "ulike" haugen var tyngre eller lettere.

ta to av myntene og vei dei mot kvarandre. er dei like, så er den tredje mynten falsk. er dei ulike, så er ein av dei den falske, og du veit jo som sagt om den falske er tyngst eller lettest....

voila

[Gjest The Riddler]

Det må være riktig med de to første veiingene, men den siste trenger du bare å legge en mynt på hver side av vekten.

Er de like tunge er det den siste mynten som er falsk, heller vekten til en eller annen side er det den mynten som er falsk.

Nei - for du vet ikke om skåle vipper fordi den ene mynten er lettere enn den andre, eller at den andre er tyngre...

Jeg kan ikke skjønne annet enn at denne ikke kan løses... Eller?

[neuni]

Legg 6 mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg da tre mynter på hver skål. Den siden som veier mest/minst veier du på nytt.

Legg så en mynt i den ene skåla og to på den andre. Hvis den skåla med to mynter er litt tyngre enn dobbelt så tung som den ene, vet du at det er en av de to. Hvis den ene mynten er litt tyngre en en av de som ligger på den andre skåla vet du at det er den.

HÆ? Joda, jeg tror det må bli noe sånt...

det skulle eg til å skrive som løsning også, inntil eg kom på at man jo ikkje veit om den falske mynten er lettere eller tyngre... da veit man jo ikkje hvilken side som er den falske ved første veiing...

[neuni]

Nei - for du vet ikke om skåle vipper fordi den ene mynten er lettere enn den andre, eller at den andre er tyngre...

Jeg kan ikke skjønne annet enn at denne ikke kan løses... Eller?

joda

[red]

del dei 12 myntene i 4 hauger med 3 mynter i kvar, vi kaller kvar haug for a, b, c og d. på 2 veiinger kan du finne haugen med den falske:

vei a og b mot kvarandre. vekta vil enten vise likt, eller at den eine haugen veier meir eller mindre.

er a og b forskjellige, veit du jo stadig ikkje -hvilken- av dei som inneholder den falske mynten, ettersom du ikkje veit om den veier meir eller mindre.

du noterer deg resultatet av første veiing. var a og b like, er ikkje den falske i nokon av dei, var det forskjellig, er den i ein av dei. du beholder a på vekta og veier den mot c.

dersom a og b var like, og a og c også er like, er den falske mynten i d.

dersom a og b var like og a og c er ulige, er den falske mynten i c.

dersom a og b var ulike og a og c er ulike, er den falske mynten i a.

dersom a og b var ulike og a og c er like, er den falske mynten i b.

ok, da har vi funne a, b, c, eller d - ei samling på 3 mynter. og vi har ei veiing igjen.

du vil no vite om den falske mynten er tyngre eller lettere enn dei andre, for det har du sett på dei første to veiingene, om den "ulike" haugen var tyngre eller lettere.

ta to av myntene og vei dei mot kvarandre. er dei like, så er den tredje mynten falsk. er dei ulike, så er ein av dei den falske, og du veit jo som sagt om den falske er tyngst eller lettest....

voila

"du vil no vite om den falske mynten er tyngre eller lettere enn dei andre, for det har du sett på dei første to veiingene, om den "ulike" haugen var tyngre eller lettere."

Hvis den fasle mynten er i d, hvordan kan man vite om den er tyngre eller lettere etter to målinger ?

[neuni]

"du vil no vite om den falske mynten er tyngre eller lettere enn dei andre, for det har du sett på dei første to veiingene, om den "ulike" haugen var tyngre eller lettere."

Hvis den fasle mynten er i d, hvordan kan man vite om den er tyngre eller lettere etter to målinger ?

hrmf....ikkje ødelegg! *grine*

fillern...hmm....*gruble*

altså...

den falske mynten er ikkje i d, det har du sørga for på forhånd!! ehhhh...

*banne banne*

[red]

hrmf....ikkje ødelegg! *grine*

fillern...hmm....*gruble*

altså...

den falske mynten er ikkje i d, det har du sørga for på forhånd!! ehhhh...

*banne banne*

Kun teorier som motstår kritisk etterprøving er gyldige.. eller noe i den gata

[neuni]

Kun teorier som motstår kritisk etterprøving er gyldige.. eller noe i den gata

*geipe*

fillern, no kjem eg til å gruble på dette resten av dagen...eg var så fornøyd med at eg fant svaret, så eg slapp å lure meir på det. men den gang ei... er ute av stand til å la være å gruble på sånne spørsmål

[Streken]

*geipe*

fillern, no kjem eg til å gruble på dette resten av dagen...eg var så fornøyd med at eg fant svaret, så eg slapp å lure meir på det. men den gang ei... er ute av stand til å la være å gruble på sånne spørsmål

Var inne på den samme løsninga i prinsippet.. måtte bare sjekke om mynten skulle være tyngre eller lettere.. og da gikk min løsning også i dass.

*grmf*

[citoyen]

"du vil no vite om den falske mynten er tyngre eller lettere enn dei andre, for det har du sett på dei første to veiingene, om den "ulike" haugen var tyngre eller lettere."

Hvis den fasle mynten er i d, hvordan kan man vite om den er tyngre eller lettere etter to målinger ?

Det vet du ved å dele vekten i en av bunkene du vet har ekte mynter på antall mynter i bunken.

[Gjest Milla Jovo]

Du jukser og veier fire ganger!

[Gjest Jon Auer]

joda

Neida!

[Oystein1365380376]

Er du bare interessert i å finne den falske mynten (ikke om den er tyngre eller lettere), har problemet også en løsning for 13 mynter.

Del myntene i 3 hauger A,B og C med hhv 4,4 og 5 mynter.

Vei myntene i A mot B

Ved likevekt:

Vei 3 mynter fra C mot 3 fra A.

Ved likevekt, vei en ny mynt fra C mot en fra A.

Er de 3 myntene fra C tyngre/lettere enn de fra A, veier du 2 av myntene fra C mot hverandre.

Hvis første veiing gir A tyngst:

Legg 2 fra A og 2 fra B i skål 1 og 1 fra A, 1 fra B og 2 fra C i skål 2.

Hvis skål 1 er tyngst, er en av myntene fra A fra skål 1 eller mynten fra B fra skål 2 falsk. Vei de 2 fra skål 1 mot hverandre.

Tilsvarende hvis skål 2 er tyngst.

Dersom det er likevekt, er det en av myntene fra A eller B som ikke er veid, vei en av dem mot en fra C.