Jeg får ikke til noe

[Caylee]

Regelen/funksjonen/bruksanvisningen/maskinen er at mannen du sender boller til, spiser opp 1 bolle, før han sender resten videre.

Dette kan beskrives matematisk med f(x) = x - 1.

For å se hvorfor, så kan vi liste opp noen eksempler:

Først så gir vi mannen 5 boller:

f(x) = x - 1

f(5) = 5 - 1 = 4

Som du ser sender mannen 4 boller videre, akkurat som vi fant ut at han skulle gjøre, nemlig at han spiste opp 1.

Vi tester å sende han 100 boller:

f(x) = x - 1

f(100) = 100 - 1 = 99

Så her har mannen sendt 99 boller videre, altså han spiste opp 1.

Så funksjonen f(x) = x - 1, det er en matematisk beskrivelse av hva som skjer om vi sender boller til en mann, og han spiser opp 1 bolle, før han sender bolleposen videre.

Altså, for eksempel det. Funksjonen kan også brukes på andre ting.

Et ord: Du er god i matte

[Toga]

Et ord: Du er god i matte

Kanskje.

[laban]

Skjønner, men forstår forsatt ikke logikken med f(x), hvorfor skriver man det?

Som jeg skrev på s.2 eller noe sånt: Du kan godt tenke y= 2x + 3 i stedet for f(x) = 2x + 3. Man skriver f(x) for å uttrykke at svaret (verdien av y) avhenger av verdien av x. Altså "når forandrer verdi, forandrer y seg også, på den måten at y = 2x + 3". Når du putter inn en verdi av x, kommer det 2x + 3 ut: Putt inn 0 for x, så får du 3. Legg på en ener, så kommer det ut en femmer (2*1 + 3).

I en likning er poenget å finne en eller flere verdier av x som er det riktige svaret: 2x - 3 = 5 er en likning der du kan regne ut at x = 4, da har du funnet det ene svaret som er riktig.

I en funksjon er poenget å vise hva y blir for flere forskjellige verdier av x, ikke bare én eller noen få riktige x. Hvis y = 2x + 3 (eller f(x) = 2x + 3, det er samme sak), kan du sette inn hvilken x du vil og få ut et svar. Så kan du tegne opp svarene i et koordinatsystem og se hvordan y blir større eller mindre når x forandrer seg.

Derfor skrev jeg til deg at det er viktig å være sikker på "hvor man er" i en graf når x = 0 og y = 0.

I eksemplet y = 2x + 3 blir y større og større når x vokser, så man trenger egentlig ikke tegne grafen for å finne ut at en veldig stor, positiv x gir høy verdi av y, og en veldig stor, negativ x gir en lav verdi: x = 100 gir y = 203 og med x = -100 blir y = -197. Grafen blir en rett strek.

Men hvis funksjonen er mer komplisert, som i eksemplene du hadde med x og t av annen grad, er det ikke like opplagt hva som gir høy og lav verdi av y. Grafen til funksjoner som y = x²  + 3 (eller f(x) = x² + 3) er ingen rett strek, men ser ut som en stor U.  Det er riktig det du skrev lenger opp at x² betyr at x skal ganges med seg selv: For x = 2 blir y = 2*2 + 3 = 7.  For slike funksjoner er det nyttig å tegne grafen for å se f.eks. hvor de høyeste og laveste punktene er.  Det er derfor man maser sånn med de grafene

Endret 22. mars 2015 av laban

[laban]

Som jeg skrev på s.2 eller noe sånt: Du kan godt tenke y= 2x + 3 i stedet for f(x) = 2x + 3. Man skriver f(x) for å uttrykke at svaret (verdien av y) avhenger av verdien av x. Altså "når forandrer verdi, forandrer y seg også, på den måten at y = 2x + 3".

Det skulle selvfølgelig stå "når x forandrer verdi,....."

Men det skjønte du sikkert.

[Toga]

2 + 3 =

, er forsåvidt ikke noe annet enn

2x - 5 = 7

; eneste forskjellen er at sistenevnte innebærer litt mer manipulering. Når man på barnskolen får oppgaver som

2 + 3 =

, så er det egentlig

2 + 3 = x

man løser. Man finner x, den ukjente, uansett om x inngår i stykket eller om det er inneforstått at den står på den ene siden uten å nevne den.

Dette poenget mener jeg å huske jeg aldri ble presentert med i skolen. Det er kanskje litt dumt.

[Trine]

Toga, du kan jo bli mattelærer så slipper du "nave"

[Trine]

Et ord: Du er god i matte

 

Fem ord var det

[Toga]

Toga, du kan jo bli mattelærer så slipper du "nave"

 

Ja, hvorfor ikke?