Noen matematikere der ute?

[Gjest]

De positive tallene a, b, c og d er slik at 4a + b = 4c + d og 2a - b = 4c - d.

Hva er det største tallet?

[trultis]

Oj, det der kunne jeg en gang..

[Gjest høgskolestudenten]

utfra det jeg har av mattekunnskaper er det ikke mulig å finne tallet da det er for mange ukjente i forhold til ligninger.

fire ukjente krever minst fire ligninger. Det nærmeste jeg kommer et svar ved å trikse er at a = 0.25b+c+0,25d, b=-4a+4c+d, c=a+0,25b-0,25d og d=4a+b-4c

men å løse de resterende slik at du får ut reelle tall er ikke mulig slik jeg ser det da det ikke er gitt nok opplysninger.

[Gjest tillyfilly]

Dette funket tror jeg a=2 b=1 c=1,5 og d=3

[Gjest tillyfilly]

Ja, det er én løsning. =)

Da er d dermed størst.

Men hvis du ser etter kan du likegodt ha a = 4, b = 2, c = 3 og d = 6.

Jepp hvis du ganger opp alle tallene med det samme tallet vil ligningen gå opp. Men "d" vil alltid være størst.:-)

[Gjest tillyfilly]

Du har litt rett, for systemet har jo uendelig mange løsninger (som altså kommer av for få ligninger i forhold til ukjente).

Men hvilken variabel som er størst kan man imidlertid resonnere seg frem til, for det blir et annet spørsmål...

Det var noe av det første jeg resonerte meg til men det er ikke like lett å forklare det med ord.

[Gjest tillyfilly]

Du har litt rett, for systemet har jo uendelig mange løsninger (som altså kommer av for få ligninger i forhold til ukjente).

Men hvilken variabel som er størst kan man imidlertid resonnere seg frem til, for det blir et annet spørsmål...

Det var noe av det første jeg resonerte meg til men det er ikke like lett å forklare det med ord.

[Solbæra]

Hvis jeg ikke har gjort dumme feil undervegs her nå, så har jeg kommet fram til at D er størst.

Regnet ut at D=4/3C+B.........Dvs. at D>C, og at D>B

Regnet så ut at A=D-B...........Dvs. at A A,B,C

[Solbæra]

Hvis jeg ikke har gjort dumme feil undervegs her nå, så har jeg kommet fram til at D er størst.

Regnet ut at D=4/3C+B.........Dvs. at D>C, og at D>B

Regnet så ut at A=D-B...........Dvs. at A A,B,C

Her ble det mye feil i innlegget, prøver på nytt:

Hvis jeg ikke har gjort dumme feil undervegs her nå, så har jeg kommet fram til at D er størst.

Regnet ut at D=4/3C+B.........Dvs. at D>C, og at D>B

Regnet så ut at A=D-B...........Dvs. at A

Konklusjon: D> A, B, C