Logaritme læresetninger

[Gjest sliitern]

Noen som kunne tenke seg å ta en gjennomgang av logaritme-setningene med meg?

Et minikurs i regning med logaritmer rett og slett.

Takk:-*

[Gjest]

Alle logaritmer har en base. Hvis det er tier-logaritmen du bruker er basen 10, og da er log(10) = 1. Er e (Eulers tall) base, er log(e) = 1. Når man snakker e som base, skriver man gjerne ln i stedet for log. En logaritme med e som base kalles den naturlige logaritmen, fordi den oppstår i mange modeller i f.eks. naturfag og økonomi.

Du kan bare trekke logaritmer av positive tall.

Også har du noen regleregler:

log(a) + log( = log(ab)

log(a) - log( = log(a/b)

log(a^n) = n*log(a)

Det var det jeg kom på i farta.

[Gjest sliitern]

Alle logaritmer har en base. Hvis det er tier-logaritmen du bruker er basen 10, og da er log(10) = 1. Er e (Eulers tall) base, er log(e) = 1. Når man snakker e som base, skriver man gjerne ln i stedet for log. En logaritme med e som base kalles den naturlige logaritmen, fordi den oppstår i mange modeller i f.eks. naturfag og økonomi.

Du kan bare trekke logaritmer av positive tall.

Også har du noen regleregler:

log(a) + log( = log(ab)

log(a) - log( = log(a/b)

log(a^n) = n*log(a)

Det var det jeg kom på i farta.

''Alle logaritmer har en base. Hvis det er tier-logaritmen du bruker er basen 10, og da er log(10) = 1. '' Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.

''log(a) + log( = log(ab)''

betyr log(ab) log a*b ?

''log(a) - log( = log(a/b)

log(a^n) = n*log(a)''

det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)

[Gjest]

''Alle logaritmer har en base. Hvis det er tier-logaritmen du bruker er basen 10, og da er log(10) = 1. '' Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.

''log(a) + log( = log(ab)''

betyr log(ab) log a*b ?

''log(a) - log( = log(a/b)

log(a^n) = n*log(a)''

det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)

''Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.''

Tier-logaritme er det du får ved å bruke log på en kalkulator.

''betyr log(ab) log a*b ?''

Ja. =)

''det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)''

Ja, hvis du f.eks. har log(a) = log(x), kan du opphøye 10 med begge sider, altså 10^log(a) = 10^log(x), og så få at a = x.

Hvis du bruker ln (med base e, den naturlige logaritmen), så er tallet du opphøyer e i stedet for 10.

Det er vel logaritmer med base 10 og e som er mest brukt, men husk at det finnes vilkårlig mange.

e ~ 2,718

[Nils Håvard Dahl, psykiater]

''Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.''

Tier-logaritme er det du får ved å bruke log på en kalkulator.

''betyr log(ab) log a*b ?''

Ja. =)

''det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)''

Ja, hvis du f.eks. har log(a) = log(x), kan du opphøye 10 med begge sider, altså 10^log(a) = 10^log(x), og så få at a = x.

Hvis du bruker ln (med base e, den naturlige logaritmen), så er tallet du opphøyer e i stedet for 10.

Det er vel logaritmer med base 10 og e som er mest brukt, men husk at det finnes vilkårlig mange.

e ~ 2,718

Det virker da helt meningsløst at du ikke skal jobbe og bruke din kompetanse til glede for samfunnet og deg selv :-)

jfr ditt innlegg for et par dager siden

[Gjest]

Det virker da helt meningsløst at du ikke skal jobbe og bruke din kompetanse til glede for samfunnet og deg selv :-)

jfr ditt innlegg for et par dager siden

Er vel det. =) Takk for den.

[Gjest]

''Alle logaritmer har en base. Hvis det er tier-logaritmen du bruker er basen 10, og da er log(10) = 1. '' Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.

''log(a) + log( = log(ab)''

betyr log(ab) log a*b ?

''log(a) - log( = log(a/b)

log(a^n) = n*log(a)''

det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)

Jeg kan godt forklare det med å opphøye 10 med log litt nærmere.

Det kan du gjøre fordi tier-logaritmen er definert som den inverse funksjonen til eksponentialfunksjonen 10^x. log er faktisk _definert_ til å være 10^log(x) = x.

Så det er ikke noe løsrevet =)

(akkurat som ln er definert til å være e^ln(x) = x.)

[Gjest sliitern]

''Hva er tier-logaritme? Jeg skal bare bruke det i forhold til å løse noen ligninger.''

Tier-logaritme er det du får ved å bruke log på en kalkulator.

''betyr log(ab) log a*b ?''

Ja. =)

''det er noe med at man kan stryke log på ene siden hvis man opphøyer den andre siden i 10. vet du setningen for det?

Ellers, takk skal du ha! :-)''

Ja, hvis du f.eks. har log(a) = log(x), kan du opphøye 10 med begge sider, altså 10^log(a) = 10^log(x), og så få at a = x.

Hvis du bruker ln (med base e, den naturlige logaritmen), så er tallet du opphøyer e i stedet for 10.

Det er vel logaritmer med base 10 og e som er mest brukt, men husk at det finnes vilkårlig mange.

e ~ 2,718

Takk, du er god å ha!:-)

[Gjest Geir]

Er vel det. =) Takk for den.

Print ut svaret fra Nils Håvard Dahl, og heng det over speilet på badet ditt! :-)

[Gjest]

Print ut svaret fra Nils Håvard Dahl, og heng det over speilet på badet ditt! :-)

Hehe... =P