Dere som er supersmarte, er dette riktig?

[Spenol(1)]

Dette er en oppgave i logikk:

Du er med i en gjettekonkurranse på tv. Programlederen viser deg tre stengte dører og sier at det er en svart sportsbil bak en av dem. Hvis du velger den riktige døra, vinner du den. Du velger en dør på slump. Programlederen, som vet hvor bilen er, åpner så en annen dør og viser deg et tomt rom. Han spør om du du vil skifte mening. Burde du det?

Med mindre programlederen forsøker å hinte så kan jeg ikke forstå at sannsynligheten blir større ved å skifte dør? Står jeg ikke da foran to dører med 50/50 sjanse for å velge riktig dør?

Men her er svaret:

Hvis du ikke ombestemmer deg, har du 1/3 sjanse for å vinne bilen. Hvis du endrer mening, har du 2/3 sjanse for å vinne. Mange synes det er vanskelig å tro at dette er riktig, men det er det. For nærmere utdyping besøk. http://jimloy.com/puzz/monty.htm

[petter smart]

Det er mange som har problemer med å forstå det der ja. Men det stemmer at det lønner seg å bytte.

En enkel måte å sette det opp på er som følger: Bilen er bak luke 3.

Du velger 1 som er feil. 2 åpnes og er tom. Bytter du, vinner du bilen.

Du velger 2 som er feil, 1 åpnes og er tom. Bytter du vinner du bilen.

Du velger 3 som er riktig. 1 eller 2 åpnes og er tom. Bytter du taper du bilen.

I 2 av tilfellene vinner du bilen ved å bytte.

I 1 av tilfellene taper du bilen ved å bytte.