Jeg får ikke til noe

[Caylee]

Altså:

f er navnet på den "regelen" vi skal bruke, for å forvandle noe, som kalles funksjon

x er navnet på det vi skal forvandle

f(x) er resultatet av forvandlingen

Jeg skjønner det er resultatet av forsvandlingen, men hvorfor skriver man funsjon(x)?

x var navnet på tingen som skal forandres, men hvorfor skriver man det sånn? Skriver man f(x) fordi man mener forvandlingen blir forsatt x bare i forandret? Jeg hater å ikke forstå logikken i slike formler..

[Toga]

Skjønner, men forstår forsatt ikke logikken med f(x), hvorfor skriver man det?

Det er ingenting mystisk med å skrive f(x), det er bare en skrivemåte man har blitt enige om at skal bety at vi har en funksjon som vi kaller f, og vi har en variabel som vi kaller x, og så skriver vi først f, etterfulgt av x inne i paranteser, når vi skal beskrive hva vi mener er resultatet av å bruke regelen/funksjonen f på variabelen x.

 

Tilbake til det med legoklosser, så blir det noe slikt:

 

Bruksanvisning ( legoklosser )

 

Dette er samme måte skrive på som

 

f ( x )

 

Det betyr bare at vi bruker bruksanvisningen på legoklossene, eller i det siste at vi bruker funksjonen f på varriabelen x.

[Caylee]

Det er ingenting mystisk med å skrive f(x), det er bare en skrivemåte man har blitt enige om at skal bety at vi har en funksjon som vi kaller f, og vi har en variabel som vi kaller x, og så skriver vi først f, etterfulgt av x inne i paranteser, når vi skal beskrive hva vi mener er resultatet av å bruke regelen/funksjonen f på variabelen x.

 

Tilbake til det med legoklosser, så blir det noe slikt:

 

Bruksanvisning ( legoklosser )

 

Dette er samme måte skrive på som

 

f ( x )

 

Det betyr bare at vi bruker bruksanvisningen på legoklossene, eller i det siste at vi bruker funksjonen f på varriabelen x.

aha:)

 

Tror jeg skjønner nå. Så det er bare bestemt slik, og ikke sååå mye logikk i akuratt f (x)? det er rett og slett svaret x blir etter bruk av f som er"bruksanvisningen"?

[Caylee]

Det er bare en måte i vise at x er variabelen. Kanskje mest nødvendig i tilfelle det er flere bokstaver i ligningen. Ikke noe du bør henge deg opp i.

I stedet kommer jeg med to eksempler :

Spørsmål:

Hvordan henger arealet til en sirkel sammen med radien?

Svar:

Areal(radius) = pi* radius2

Leses: areal som funksjon av radius er lik.....

Nytt spørsmål :

Hvordan henger arealet sammen med diameteren?

Areal (diameter) =(pi*diameter2)/4

Leses: areal som funksjon av diameter er lik......

Takk for svar, men ble litt detaliert. Klarer du forklare på nytt? (bare hvis du vil)

 

Men uansett nå blir det mye oppgaver her.. gratis hjelp, ikke dårlig. Forresten ikke føl noe press, skjønner hvis dere ikke gidder mer eller gir meg opp

[Toga]

aha:)

 

Tror jeg skjønner nå. Så det er bare bestemt slik, og ikke sååå mye logikk i akuratt f (x)? det er rett og slett svaret x blir etter bruk av f som er"bruksanvisningen"?

 

Ja, det har ikke noe med logikk å gjøre, det er rett og slett bare en skrivemåte man har blitt enige om å bruke overalt, slik at alle vet hva man snakker om.

 

Du kan også se på f som en maskin, en maskin som tar inn x, og sender ut noe annet. F.eks. hvis vi har trær, som vi sender inn i en papirmaskin, så får vi ut papir. Her er f papirmaskinen, x er trær, og f(x) er papir.

 

F.eks. hvis vi har maskinen f(x) = 2x² + 3, så kan vi sende inn x = 2, og det maskinen sender ut igjen da, er 2(2)² + 3 = 8 + 3 = 11.

[Toga]

Maskinen heter f, og vi vet at den tar inn x, og maskinen er 2x² + 3, det er det siste der som spesifiserer nøyaktig hvordan maskinen fungerer...

 

[Caylee]

En kan tenke på en funksjon som en regel som forvandler en ting til noe annet. F.eks. hvis du har A, en haug med legoklosser, og en bruksanvisning, som blir "regelen", så får du f.eks. en legotraktor B hvis du bruker bruksanvisningen/regelen på A, legoklossene.

 

f(A) = B

 

Bruksanvisningen(Legoklosser) = Legotraktor

 

En funksjon kan tegnes som en graf i et koordinatsystem. Det brukes for å illustrere hvordan B forandrer seg når A forandrer seg. F.eks. hvis du fjerner noen klosser i A, så blir det ikke en komplett traktor, da blir B noe annet.

 

F.eks. hvis du har funksjonen/regelen f(x) = 2x² + 3.

 

Du "putter inn" x = 2:

 

2x² + 3 = 2 * 2² + 3 = 11.

 

Her har regelen/funksjonen forvandlet A (som var 2) til B (som blir 11).

Nå skjønte jeg denne her tror jeg:) takk takk

[Caylee]

Maskinen heter f, og vi vet at den tar inn x, og maskinen er 2x² + 3, det er det siste der som spesifiserer nøyaktig hvordan maskinen fungerer...

 

Hehe, den skjønte jeg ikke

[Toga]

Men det lover bra dette, syns jeg, jeg tror det er mange på VGS som ikke spør seg selv HVA f(x) er for noe, men bare "repeterer" det som står i læreboka eller det læreren har sagt...

 

Så grunnen til at du sliter, kan kanskje være at du har problemer med å bare "repetere" ting, men at du trenger å virkelig FORSTÅ det, før du kan bruke det.

 

Det er faktisk et tegn på at man har forutsetninger.

[Toga]

Hehe, den skjønte jeg ikke

 

Det er jo hva f er som bestemmer hva som skjer når vi sender inn x... hvis f er 2x² + 3, så får vi 11 om vi sender inn x=2, men hvis f er noe annet, feks 5x - 1, og vi sender inn x=2 til den, så får vi jo 5*2 - 1 = 9...

Så når det står for eksempel:

f(x) = 9x + 5

Så er det en beskrivelse av "bruksanvisningen" vi skal bruke på legoklossene, som vi kaller x.

Men det finnes jo mange forskjellige bruksanvisninger.

[Caylee]

Men det lover bra dette, syns jeg, jeg tror det er mange på VGS som ikke spør seg selv HVA f(x) er for noe, men bare "repeterer" det som står i læreboka eller det læreren har sagt...

 

Så grunnen til at du sliter, kan kanskje være at du har problemer med å bare "repetere" ting, men at du trenger å virkelig FORSTÅ det, før du kan bruke det.

 

Det er faktisk et tegn på at man har forutsetninger.

Jeg trodde det alltid var logiske ting "bak" slikte formler som man må forstå, og ikke bare kan pugge. Så når vi har jobbet med kapitellet har jeg bare sittet og undret på hva hvorfor man skriver f(x)

 

Det er kanskje et godt tegn at man vil ha formler logisk forklart, men virker som det tydeligvis er en mer negativ ting fordi jeg da henger meg opp i ting som ikke har noe å si

[Caylee]

 

Det er jo hva f er som bestemmer hva som skjer når vi sender inn x... hvis f er 2x² + 3, så får vi 11 om vi sender inn x=2, men hvis f er noe annet, feks 5x - 1, og vi sender inn x=2 til den, så får vi jo 5*2 - 1 = 9...

Så når det står for eksempel:

f(x) = 9x + 5

Så er det en beskrivelse av "bruksanvisningen" vi skal bruke på legoklossene, som vi kaller x.

Men det finnes jo mange forskjellige bruksanvisninger.

Likte legeklosene og bruksansvisningen bedre enn maskinen:P

[Toga]

Jeg trodde det alltid var logiske ting "bak" slikte formler som man må forstå, og ikke bare kan pugge. Så når vi har jobbet med kapitellet har jeg bare sittet og undret på hva hvorfor man skriver f(x)

 

Det er kanskje et godt tegn at man vil ha formler logisk forklart, men virker som det tydeligvis er en mer negativ ting fordi jeg da henger meg opp i ting som ikke har noe å si

Ja.

Det er mye logikk bak ting, men ikke alt. Det er også mange ting som bare er "skrivemåter".

For eksempel at vi bruker tegnet + for å plusse. Helt fra steinalderen har man sikkert skjønt at hvis man har 1 banan, og får en banan til, så har man 2 bananer. Men bruken av tegnet + er jo mye nyere enn steinalderen. Det er ingenting logisk med det tegnet, det er rett og slett bare et tegn.

Akkurat som at lyden munnen lager når den sier a skrives som a i alfabetet...

Så det er begge deler.

[AnonymBruker]

Eksempel. Du sender boller til en mann. Han spiser opp 1 bolle og sender resten videre. Hvor mange boller sender han videre? Vel det avhenger av hvor mange boller du gir han det. For eksempel gir du mannen 4 boller så blir resultatet at 3 blir sendt videre
 
Mann(3) = 2
 
sender du mannen 10 boller blir resultatet 9,  Mann(10) = 9
 
Mann(antallboller) = antallboller minus 1
 
hvordan beskriver man denne situasjonen matematisk ? 
 
 

f(x) = x - 1

 
Og så kan du bytte ut x med hvor mange boller du vil

 

f(3) = 2

 

 

Anonymous poster hash: d549b...ba5

[Toga]

Likte legeklosene og bruksansvisningen bedre enn maskinen:P

Ja. Men en funksjon, eller f, det er i alle fall en ting som forvandler noe. Både bruksanvisning og maskiner kan forvandle ting alt etter hva slags bruksanvisning og hva slags maskin.

[Toga]

Men! Det er faktisk en funksjon som ikke forvandler. Nemlig:

f(x) = x

Det kan du se på som en tom bruksanvisning, som ikke gjør noe, men som vi likevel bruker. For om vi sender inn x = 2 til f(x) = x, så får vi f(2) = 2, altså akkurat det vi begynte med.

[Caylee]

Ja.

Det er mye logikk bak ting, men ikke alt. Det er også mange ting som bare er "skrivemåter".

For eksempel at vi bruker tegnet + for å plusse. Helt fra steinalderen har man sikkert skjønt at hvis man har 1 banan, og får en banan til, så har man 2 bananer. Men bruken av tegnet + er jo mye nyere enn steinalderen. Det er ingenting logisk med det tegnet, det er rett og slett bare et tegn.

Akkurat som at lyden munnen lager når den sier a skrives som a i alfabetet...

Så det er begge deler.

Samme med tallene. Hadde vi ikke vist tallet 5 var det samme som fem bananer hadde ingen skjønt noenting:)

[Toga]

Samme med tallene. Hadde vi ikke vist tallet 5 var det samme som fem bananer hadde ingen skjønt noenting:)

Det stemmer.

[Caylee]

 

Eksempel. Du sender boller til en mann. Han spiser opp 1 bolle og sender resten videre. Hvor mange boller sender han videre? Vel det avhenger av hvor mange boller du gir han det. For eksempel gir du mannen 4 boller så blir resultatet at 3 blir sendt videre

 

Mann(3) = 2

 

sender du mannen 10 boller blir resultatet 9,  Mann(10) = 9

 

Mann(antallboller) = antallboller minus 1

 

hvordan beskriver man denne situasjonen matematisk ? 

 

 

f(x) = x - 1

 

Og så kan du bytte ut x med hvor mange boller du vil

 

f(3) = 2

 

 

Anonymous poster hash: d549b...ba5

 

Jeg er dum. Føler meg teit som ikke skjønte denne forklaringen. Håper du ikke tar det personlig, jeg må ha alt inn med teskje. Takk for svar uansett

[Toga]

Jeg er dum. Føler meg teit som ikke skjønte denne forklaringen. Håper du ikke tar det personlig, jeg må ha alt inn med teskje. Takk for svar uansett

Regelen/funksjonen/bruksanvisningen/maskinen er at mannen du sender boller til, spiser opp 1 bolle, før han sender resten videre.

Dette kan beskrives matematisk med f(x) = x - 1.

For å se hvorfor, så kan vi liste opp noen eksempler:

Først så gir vi mannen 5 boller:

f(x) = x - 1

f(5) = 5 - 1 = 4

Som du ser sender mannen 4 boller videre, akkurat som vi fant ut at han skulle gjøre, nemlig at han spiste opp 1.

Vi tester å sende han 100 boller:

f(x) = x - 1

f(100) = 100 - 1 = 99

Så her har mannen sendt 99 boller videre, altså han spiste opp 1.

Så funksjonen f(x) = x - 1, det er en matematisk beskrivelse av hva som skjer om vi sender boller til en mann, og han spiser opp 1 bolle, før han sender bolleposen videre.

Altså, for eksempel det. Funksjonen kan også brukes på andre ting.