Oppgave!

[Gjest sussi]

Det er 12 personer i et rom. Alle skal håndhilse på hverandre. Hvor mange håndtrykk blir det?

Med fremgangsmåte/formel takk :-)

Mvh

[Gjest Odette]

11 + 10 + 9 + 8 + .... + 1 = 66

Første person hilser på de 11 andre, og forlater rommet. Neste person hilser på de 10 andre gjenværende og forlater rommet osv. Til slutt er det bare en person igjen i rommet, men han har da hilst på hver og en allerede.

[fresja]

Jeg kom fram til 66. Førstemann hilser på 11 stk. Andremann hilser på 10 (en har han jo alt hilst på). Tredjemann har hilst på to, så han hilser på 9. Osv, osv. Tolvtemann er blitt hilst på av alle, så han hilser på 0.

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=66.

[Gjest sussi]

11 + 10 + 9 + 8 + .... + 1 = 66

Første person hilser på de 11 andre, og forlater rommet. Neste person hilser på de 10 andre gjenværende og forlater rommet osv. Til slutt er det bare en person igjen i rommet, men han har da hilst på hver og en allerede.

Takk :-)

Det var sånn jeg regnet det også, men jeg var i grunnen ute etter en formel. For det kan bli litt trasig å skulle regne sånn om det er snakk om feks. 1000 personer i et rom.... Eller?

Mvh

[Gjest sussi]

Jeg kom fram til 66. Førstemann hilser på 11 stk. Andremann hilser på 10 (en har han jo alt hilst på). Tredjemann har hilst på to, så han hilser på 9. Osv, osv. Tolvtemann er blitt hilst på av alle, så han hilser på 0.

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=66.

Takk :-)

Det var sånn jeg regnet det også, men jeg var i grunnen ute etter en formel. For det kan bli litt trasig å skulle regne sånn om det er snakk om feks. 1000 personer i et rom.... Eller?

Mvh

[Gjest Odette]

Takk :-)

Det var sånn jeg regnet det også, men jeg var i grunnen ute etter en formel. For det kan bli litt trasig å skulle regne sånn om det er snakk om feks. 1000 personer i et rom.... Eller?

Mvh

Ok, beklager litt seint svar, har ikke vært logget inn på en stund. Her er svaret:

Antall personer i rommet er n. Alle skal hilse på hverandre. Da blir det

1 + 2 + 3 + ... + (n-1)

håndtrykk. Dette er en aritmetisk rekke, dvs at differansen mellom et ledd og det foregående er den samme. Formelen er da

(n-1)n/2

Hvis det for eksempel er 1000 personer i rommet,blir svaret

999*1000/2

dvs 499 500 håndtrykk.